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← | N 76 |
← 579.53 m → | N 76 |
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↑ 579.63 m ↓ |
↑ 579.63 m ↓ |
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N 76 |
← 579.74 m → 335 976 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222076416015625 y=0.162994384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222076416015625 × 214)
floor (0.222076416015625 × 16384)
floor (3638.5)tx = 3638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162994384765625 × 214)
floor (0.162994384765625 × 16384)
floor (2670.5)ty = 2670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3638 / 2670 ti = "14/3638/2670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3638/2670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3638 ÷ 214
3638 ÷ 16384x = 0.2220458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2670 ÷ 214
2670 ÷ 16384y = 0.1629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2220458984375 × 2 - 1) × π
-0.555908203125 × 3.1415926535Λ = -1.74643713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1629638671875 × 2 - 1) × π
0.674072265625 × 3.1415926535Φ = 2.1176604776156 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74643713} λ = -1.74643713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1176604776156))-π/2
2×atan(8.31166938695613)-π/2
2×1.4510590782649-π/2
2.90211815652979-1.57079632675φ = 1.33132183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74643713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.063477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33132183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.279122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3638 KachelY 2670 -1.74643713 1.33132183 -100.063477 76.279122 Oben rechts KachelX + 1 3639 KachelY 2670 -1.74605363 1.33132183 -100.041504 76.279122 Unten links KachelX 3638 KachelY + 1 2671 -1.74643713 1.33123085 -100.063477 76.273909 Unten rechts KachelX + 1 3639 KachelY + 1 2671 -1.74605363 1.33123085 -100.041504 76.273909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33132183-1.33123085) × R
9.09799999999628e-05 × 6371000dl = 579.633579999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33132183-1.33123085) × R
9.09799999999628e-05 × 6371000dr = 579.633579999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74643713--1.74605363) × cos(1.33132183) × R
0.00038349999999987 × 0.237192152410385 × 6371000do = 579.526486352821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74643713--1.74605363) × cos(1.33123085) × R
0.00038349999999987 × 0.23728053510998 × 6371000du = 579.742429902512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33132183)-sin(1.33123085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237192152410385-0.23728053510998)× R²
abs(-1.74605363--1.74643713)×8.83826995944359e-05× R²
0.00038349999999987×8.83826995944359e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.83826995944359e-05× 40589641000000 ar = 335975.596288138m²