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← | N 26 |
← 547.76 m → | N 26 |
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↑ 547.78 m ↓ |
↑ 547.78 m ↓ |
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N 26 |
← 547.78 m → 300 056 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555061340332031 y=0.424369812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555061340332031 × 216)
floor (0.555061340332031 × 65536)
floor (36376.5)tx = 36376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424369812011719 × 216)
floor (0.424369812011719 × 65536)
floor (27811.5)ty = 27811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36376 / 27811 ti = "16/36376/27811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36376/27811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36376 ÷ 216
36376 ÷ 65536x = 0.5550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27811 ÷ 216
27811 ÷ 65536y = 0.424362182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5550537109375 × 2 - 1) × π
0.110107421875 × 3.1415926535Λ = 0.34591267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424362182617188 × 2 - 1) × π
0.151275634765625 × 3.1415926535Φ = 0.475246422833237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34591267} λ = 0.34591267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475246422833237))-π/2
2×atan(1.60841049772692)-π/2
2×1.01455060985098-π/2
2.02910121970197-1.57079632675φ = 0.45830489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34591267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.819336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45830489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.258936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36376 KachelY 27811 0.34591267 0.45830489 19.819336 26.258936 Oben rechts KachelX + 1 36377 KachelY 27811 0.34600854 0.45830489 19.824829 26.258936 Unten links KachelX 36376 KachelY + 1 27812 0.34591267 0.45821891 19.819336 26.254010 Unten rechts KachelX + 1 36377 KachelY + 1 27812 0.34600854 0.45821891 19.824829 26.254010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45830489-0.45821891) × R
8.5980000000041e-05 × 6371000dl = 547.778580000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45830489-0.45821891) × R
8.5980000000041e-05 × 6371000dr = 547.778580000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34591267-0.34600854) × cos(0.45830489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896803750683352 × 6371000do = 547.756763007509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34591267-0.34600854) × cos(0.45821891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896841787376256 × 6371000du = 547.779995354346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45830489)-sin(0.45821891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896803750683352-0.896841787376256)× R²
abs(0.34600854-0.34591267)×3.803669290392e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.803669290392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.803669290392e-05× 40589641000000 ar = 300055.785101664m²