↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.47 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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S 63 |
← 272.45 m → 74 224 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555046081542969 y=0.730232238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555046081542969 × 216)
floor (0.555046081542969 × 65536)
floor (36375.5)tx = 36375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730232238769531 × 216)
floor (0.730232238769531 × 65536)
floor (47856.5)ty = 47856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36375 / 47856 ti = "16/36375/47856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36375/47856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36375 ÷ 216
36375 ÷ 65536x = 0.555038452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47856 ÷ 216
47856 ÷ 65536y = 0.730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555038452148438 × 2 - 1) × π
0.110076904296875 × 3.1415926535Λ = 0.34581679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730224609375 × 2 - 1) × π
-0.46044921875 × 3.1415926535Φ = -1.44654388293481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34581679} λ = 0.34581679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44654388293481))-π/2
2×atan(0.235382393025956)-π/2
2×0.231174310088869-π/2
0.462348620177738-1.57079632675φ = -1.10844771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34581679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.813843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10844771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.509376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36375 KachelY 47856 0.34581679 -1.10844771 19.813843 -63.509376 Oben rechts KachelX + 1 36376 KachelY 47856 0.34591267 -1.10844771 19.819336 -63.509376 Unten links KachelX 36375 KachelY + 1 47857 0.34581679 -1.10849047 19.813843 -63.511826 Unten rechts KachelX + 1 36376 KachelY + 1 47857 0.34591267 -1.10849047 19.819336 -63.511826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10844771--1.10849047) × R
4.27599999999195e-05 × 6371000dl = 272.423959999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10844771--1.10849047) × R
4.27599999999195e-05 × 6371000dr = 272.423959999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34581679-0.34591267) × cos(-1.10844771) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44605136456709 × 6371000do = 272.471136201806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34581679-0.34591267) × cos(-1.10849047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446013093644468 × 6371000du = 272.447758352081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10844771)-sin(-1.10849047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44605136456709-0.446013093644468)× R²
abs(0.34591267-0.34581679)×3.82709226224298e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82709226224298e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82709226224298e-05× 40589641000000 ar = 74224.4815775381m²