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← 89.24 m → | S 73 |
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↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
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S 73 |
← 89.24 m → 7 959 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277523040771484 y=0.802631378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277523040771484 × 217)
floor (0.277523040771484 × 131072)
floor (36375.5)tx = 36375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802631378173828 × 217)
floor (0.802631378173828 × 131072)
floor (105202.5)ty = 105202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36375 / 105202 ti = "17/36375/105202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36375/105202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36375 ÷ 217
36375 ÷ 131072x = 0.277519226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105202 ÷ 217
105202 ÷ 131072y = 0.802627563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277519226074219 × 2 - 1) × π
-0.444961547851562 × 3.1415926535Λ = -1.39788793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802627563476562 × 2 - 1) × π
-0.605255126953125 × 3.1415926535Φ = -1.90146506032915 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39788793} λ = -1.39788793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90146506032915))-π/2
2×atan(0.149349652610941)-π/2
2×0.148253850441806-π/2
0.296507700883611-1.57079632675φ = -1.27428863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39788793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.093079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27428863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.011360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36375 KachelY 105202 -1.39788793 -1.27428863 -80.093079 -73.011360 Oben rechts KachelX + 1 36376 KachelY 105202 -1.39783999 -1.27428863 -80.090332 -73.011360 Unten links KachelX 36375 KachelY + 1 105203 -1.39788793 -1.27430263 -80.093079 -73.012163 Unten rechts KachelX + 1 36376 KachelY + 1 105203 -1.39783999 -1.27430263 -80.090332 -73.012163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27428863--1.27430263) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27428863--1.27430263) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39788793--1.39783999) × cos(-1.27428863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292182086652914 × 6371000do = 89.2399300306518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39788793--1.39783999) × cos(-1.27430263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292168697546376 × 6371000du = 89.2358406528795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27428863)-sin(-1.27430263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292182086652914-0.292168697546376)× R²
abs(-1.39783999--1.39788793)×1.33891065379754e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33891065379754e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33891065379754e-05× 40589641000000 ar = 7959.48394525336m²