↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.58 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.56 m ↓ |
↑ 549.56 m ↓ |
|||
N 25 |
← 549.61 m → 302 036 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555030822753906 y=0.425575256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555030822753906 × 216)
floor (0.555030822753906 × 65536)
floor (36374.5)tx = 36374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425575256347656 × 216)
floor (0.425575256347656 × 65536)
floor (27890.5)ty = 27890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36374 / 27890 ti = "16/36374/27890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36374/27890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36374 ÷ 216
36374 ÷ 65536x = 0.555023193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27890 ÷ 216
27890 ÷ 65536y = 0.425567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555023193359375 × 2 - 1) × π
0.11004638671875 × 3.1415926535Λ = 0.34572092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425567626953125 × 2 - 1) × π
0.14886474609375 × 3.1415926535Φ = 0.467672392693268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34572092} λ = 0.34572092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467672392693268))-π/2
2×atan(1.59627436587058)-π/2
2×1.0111487301072-π/2
2.02229746021439-1.57079632675φ = 0.45150113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34572092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.808350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45150113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.869109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36374 KachelY 27890 0.34572092 0.45150113 19.808350 25.869109 Oben rechts KachelX + 1 36375 KachelY 27890 0.34581679 0.45150113 19.813843 25.869109 Unten links KachelX 36374 KachelY + 1 27891 0.34572092 0.45141487 19.808350 25.864167 Unten rechts KachelX + 1 36375 KachelY + 1 27891 0.34581679 0.45141487 19.813843 25.864167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45150113-0.45141487) × R
8.62599999999492e-05 × 6371000dl = 549.562459999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45150113-0.45141487) × R
8.62599999999492e-05 × 6371000dr = 549.562459999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34572092-0.34581679) × cos(0.45150113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899793148256046 × 6371000do = 549.582650484577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34572092-0.34581679) × cos(0.45141487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89983078158969 × 6371000du = 549.605636464512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45150113)-sin(0.45141487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899793148256046-0.89983078158969)× R²
abs(0.34581679-0.34572092)×3.76333336439272e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76333336439272e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76333336439272e-05× 40589641000000 ar = 302036.309676725m²