↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.38 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
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S 63 |
← 272.35 m → 74 164 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555000305175781 y=0.730293273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555000305175781 × 216)
floor (0.555000305175781 × 65536)
floor (36372.5)tx = 36372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730293273925781 × 216)
floor (0.730293273925781 × 65536)
floor (47860.5)ty = 47860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36372 / 47860 ti = "16/36372/47860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36372/47860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36372 ÷ 216
36372 ÷ 65536x = 0.55499267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47860 ÷ 216
47860 ÷ 65536y = 0.73028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55499267578125 × 2 - 1) × π
0.1099853515625 × 3.1415926535Λ = 0.34552917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73028564453125 × 2 - 1) × π
-0.4605712890625 × 3.1415926535Φ = -1.44692737813177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34552917} λ = 0.34552917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44692737813177))-π/2
2×atan(0.235292142315245)-π/2
2×0.231088795487223-π/2
0.462177590974445-1.57079632675φ = -1.10861874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34552917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.797363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10861874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.519175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36372 KachelY 47860 0.34552917 -1.10861874 19.797363 -63.519175 Oben rechts KachelX + 1 36373 KachelY 47860 0.34562505 -1.10861874 19.802857 -63.519175 Unten links KachelX 36372 KachelY + 1 47861 0.34552917 -1.10866148 19.797363 -63.521624 Unten rechts KachelX + 1 36373 KachelY + 1 47861 0.34562505 -1.10866148 19.802857 -63.521624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10861874--1.10866148) × R
4.27400000000411e-05 × 6371000dl = 272.296540000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10861874--1.10866148) × R
4.27400000000411e-05 × 6371000dr = 272.296540000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34552917-0.34562505) × cos(-1.10861874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445898284934728 × 6371000do = 272.377627281819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34552917-0.34562505) × cos(-1.10866148) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445860028652777 × 6371000du = 272.35425837537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10861874)-sin(-1.10866148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445898284934728-0.445860028652777)× R²
abs(0.34562505-0.34552917)×3.82562819508103e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82562819508103e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82562819508103e-05× 40589641000000 ar = 74164.303857238m²