↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.40 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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S 63 |
← 272.38 m → 74 205 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555000305175781 y=0.730278015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555000305175781 × 216)
floor (0.555000305175781 × 65536)
floor (36372.5)tx = 36372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730278015136719 × 216)
floor (0.730278015136719 × 65536)
floor (47859.5)ty = 47859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36372 / 47859 ti = "16/36372/47859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36372/47859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36372 ÷ 216
36372 ÷ 65536x = 0.55499267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47859 ÷ 216
47859 ÷ 65536y = 0.730270385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55499267578125 × 2 - 1) × π
0.1099853515625 × 3.1415926535Λ = 0.34552917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730270385742188 × 2 - 1) × π
-0.460540771484375 × 3.1415926535Φ = -1.44683150433253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34552917} λ = 0.34552917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44683150433253))-π/2
2×atan(0.235314701748272)-π/2
2×0.231110171385895-π/2
0.46222034277179-1.57079632675φ = -1.10857598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34552917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.797363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10857598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.516725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36372 KachelY 47859 0.34552917 -1.10857598 19.797363 -63.516725 Oben rechts KachelX + 1 36373 KachelY 47859 0.34562505 -1.10857598 19.802857 -63.516725 Unten links KachelX 36372 KachelY + 1 47860 0.34552917 -1.10861874 19.797363 -63.519175 Unten rechts KachelX + 1 36373 KachelY + 1 47860 0.34562505 -1.10861874 19.802857 -63.519175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10857598--1.10861874) × R
4.27600000001416e-05 × 6371000dl = 272.423960000902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10857598--1.10861874) × R
4.27600000001416e-05 × 6371000dr = 272.423960000902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34552917-0.34562505) × cos(-1.10857598) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445936558303444 × 6371000do = 272.401006625744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34552917-0.34562505) × cos(-1.10861874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445898284934728 × 6371000du = 272.377627281819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10857598)-sin(-1.10861874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445936558303444-0.445898284934728)× R²
abs(0.34562505-0.34552917)×3.82733687165904e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82733687165904e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82733687165904e-05× 40589641000000 ar = 74205.3763978478m²