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← | S 31 |
← 522.71 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.74 m ↓ |
↑ 522.74 m ↓ |
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S 31 |
← 522.69 m → 273 236 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554985046386719 y=0.591148376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554985046386719 × 216)
floor (0.554985046386719 × 65536)
floor (36371.5)tx = 36371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591148376464844 × 216)
floor (0.591148376464844 × 65536)
floor (38741.5)ty = 38741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36371 / 38741 ti = "16/36371/38741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36371/38741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36371 ÷ 216
36371 ÷ 65536x = 0.554977416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38741 ÷ 216
38741 ÷ 65536y = 0.591140747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554977416992188 × 2 - 1) × π
0.109954833984375 × 3.1415926535Λ = 0.34543330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591140747070312 × 2 - 1) × π
-0.182281494140625 × 3.1415926535Φ = -0.572654202861191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34543330} λ = 0.34543330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.572654202861191))-π/2
2×atan(0.564026409705616)-π/2
2×0.513548231848666-π/2
1.02709646369733-1.57079632675φ = -0.54369986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34543330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.791870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54369986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.151707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36371 KachelY 38741 0.34543330 -0.54369986 19.791870 -31.151707 Oben rechts KachelX + 1 36372 KachelY 38741 0.34552917 -0.54369986 19.797363 -31.151707 Unten links KachelX 36371 KachelY + 1 38742 0.34543330 -0.54378191 19.791870 -31.156408 Unten rechts KachelX + 1 36372 KachelY + 1 38742 0.34552917 -0.54378191 19.797363 -31.156408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54369986--0.54378191) × R
8.20499999999447e-05 × 6371000dl = 522.740549999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54369986--0.54378191) × R
8.20499999999447e-05 × 6371000dr = 522.740549999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34543330-0.34552917) × cos(-0.54369986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85580058394873 × 6371000do = 522.712530234731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34543330-0.34552917) × cos(-0.54378191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855758136121641 × 6371000du = 522.686603621082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54369986)-sin(-0.54378191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85580058394873-0.855758136121641)× R²
abs(0.34552917-0.34543330)×4.2447827089287e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2447827089287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2447827089287e-05× 40589641000000 ar = 273236.259253553m²