↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 608 m → | N 75 |
→ |
↑ 608.11 m ↓ |
↑ 608.11 m ↓ |
|||
N 75 |
← 608.22 m → 369 800 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222015380859375 y=0.170867919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222015380859375 × 214)
floor (0.222015380859375 × 16384)
floor (3637.5)tx = 3637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170867919921875 × 214)
floor (0.170867919921875 × 16384)
floor (2799.5)ty = 2799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3637 / 2799 ti = "14/3637/2799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3637/2799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3637 ÷ 214
3637 ÷ 16384x = 0.22198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2799 ÷ 214
2799 ÷ 16384y = 0.17083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22198486328125 × 2 - 1) × π
-0.5560302734375 × 3.1415926535Λ = -1.74682062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17083740234375 × 2 - 1) × π
0.6583251953125 × 3.1415926535Φ = 2.0681895972077 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74682062} λ = -1.74682062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0681895972077))-π/2
2×atan(7.91048897514954)-π/2
2×1.44504890038622-π/2
2.89009780077244-1.57079632675φ = 1.31930147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74682062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.085449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31930147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.590406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3637 KachelY 2799 -1.74682062 1.31930147 -100.085449 75.590406 Oben rechts KachelX + 1 3638 KachelY 2799 -1.74643713 1.31930147 -100.063477 75.590406 Unten links KachelX 3637 KachelY + 1 2800 -1.74682062 1.31920602 -100.085449 75.584937 Unten rechts KachelX + 1 3638 KachelY + 1 2800 -1.74643713 1.31920602 -100.063477 75.584937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31930147-1.31920602) × R
9.54500000001079e-05 × 6371000dl = 608.111950000688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31930147-1.31920602) × R
9.54500000001079e-05 × 6371000dr = 608.111950000688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74682062--1.74643713) × cos(1.31930147) × R
0.000383490000000153 × 0.24885206760835 × 6371000do = 607.999052103042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74682062--1.74643713) × cos(1.31920602) × R
0.000383490000000153 × 0.248944513761329 × 6371000du = 608.22491791128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31930147)-sin(1.31920602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24885206760835-0.248944513761329)× R²
abs(-1.74643713--1.74682062)×9.24461529792642e-05× R²
0.000383490000000153×9.24461529792642e-05× 6371000²
0.000383490000000153×9.24461529792642e-05× 40589641000000 ar = 369800.165303232m²