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← 99.14 m → | N 71 |
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↑ 99.13 m ↓ |
↑ 99.13 m ↓ |
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N 71 |
← 99.14 m → 9 828 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277469635009766 y=0.214969635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277469635009766 × 217)
floor (0.277469635009766 × 131072)
floor (36368.5)tx = 36368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214969635009766 × 217)
floor (0.214969635009766 × 131072)
floor (28176.5)ty = 28176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36368 / 28176 ti = "17/36368/28176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36368/28176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36368 ÷ 217
36368 ÷ 131072x = 0.2774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28176 ÷ 217
28176 ÷ 131072y = 0.2149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2774658203125 × 2 - 1) × π
-0.445068359375 × 3.1415926535Λ = -1.39822349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2149658203125 × 2 - 1) × π
0.570068359375 × 3.1415926535Φ = 1.7909225698053 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39822349} λ = -1.39822349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7909225698053))-π/2
2×atan(5.99498070407935)-π/2
2×1.4055118822283-π/2
2.8110237644566-1.57079632675φ = 1.24022744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39822349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.112305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24022744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.059798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36368 KachelY 28176 -1.39822349 1.24022744 -80.112305 71.059798 Oben rechts KachelX + 1 36369 KachelY 28176 -1.39817555 1.24022744 -80.109558 71.059798 Unten links KachelX 36368 KachelY + 1 28177 -1.39822349 1.24021188 -80.112305 71.058906 Unten rechts KachelX + 1 36369 KachelY + 1 28177 -1.39817555 1.24021188 -80.109558 71.058906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24022744-1.24021188) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dl = 99.1327600001628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24022744-1.24021188) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dr = 99.1327600001628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39822349--1.39817555) × cos(1.24022744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32458116692711 × 6371000do = 99.1354430987111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39822349--1.39817555) × cos(1.24021188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324595884435911 × 6371000du = 99.1399382047275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24022744)-sin(1.24021188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32458116692711-0.324595884435911)× R²
abs(-1.39817555--1.39822349)×1.47175088006102e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47175088006102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47175088006102e-05× 40589641000000 ar = 9827.79289451593m²