↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.80 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.86 m ↓ |
↑ 548.86 m ↓ |
|||
N 26 |
← 548.82 m → 301 221 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554939270019531 y=0.425056457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554939270019531 × 216)
floor (0.554939270019531 × 65536)
floor (36368.5)tx = 36368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425056457519531 × 216)
floor (0.425056457519531 × 65536)
floor (27856.5)ty = 27856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36368 / 27856 ti = "16/36368/27856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36368/27856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36368 ÷ 216
36368 ÷ 65536x = 0.554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27856 ÷ 216
27856 ÷ 65536y = 0.425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554931640625 × 2 - 1) × π
0.10986328125 × 3.1415926535Λ = 0.34514568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425048828125 × 2 - 1) × π
0.14990234375 × 3.1415926535Φ = 0.470932101867432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34514568} λ = 0.34514568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470932101867432))-π/2
2×atan(1.60148624605733)-π/2
2×1.01261421759109-π/2
2.02522843518218-1.57079632675φ = 0.45443211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34514568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.775391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45443211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.037042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36368 KachelY 27856 0.34514568 0.45443211 19.775391 26.037042 Oben rechts KachelX + 1 36369 KachelY 27856 0.34524155 0.45443211 19.780884 26.037042 Unten links KachelX 36368 KachelY + 1 27857 0.34514568 0.45434596 19.775391 26.032106 Unten rechts KachelX + 1 36369 KachelY + 1 27857 0.34524155 0.45434596 19.780884 26.032106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45443211-0.45434596) × R
8.61500000000071e-05 × 6371000dl = 548.861650000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45443211-0.45434596) × R
8.61500000000071e-05 × 6371000dr = 548.861650000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34514568-0.34524155) × cos(0.45443211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898510449574373 × 6371000do = 548.799193817217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34514568-0.34524155) × cos(0.45434596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898548261965991 × 6371000du = 548.822289163572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45443211)-sin(0.45434596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898510449574373-0.898548261965991)× R²
abs(0.34524155-0.34514568)×3.78123916183748e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78123916183748e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78123916183748e-05× 40589641000000 ar = 301221.169298572m²