↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.92 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.87 m ↓ |
↑ 522.87 m ↓ |
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S 31 |
← 522.90 m → 273 413 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554924011230469 y=0.591056823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554924011230469 × 216)
floor (0.554924011230469 × 65536)
floor (36367.5)tx = 36367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591056823730469 × 216)
floor (0.591056823730469 × 65536)
floor (38735.5)ty = 38735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36367 / 38735 ti = "16/36367/38735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36367/38735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36367 ÷ 216
36367 ÷ 65536x = 0.554916381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38735 ÷ 216
38735 ÷ 65536y = 0.591049194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554916381835938 × 2 - 1) × π
0.109832763671875 × 3.1415926535Λ = 0.34504980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591049194335938 × 2 - 1) × π
-0.182098388671875 × 3.1415926535Φ = -0.57207896006575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34504980} λ = 0.34504980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57207896006575))-π/2
2×atan(0.564350955171508)-π/2
2×0.51379441502573-π/2
1.02758883005146-1.57079632675φ = -0.54320750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34504980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.769897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54320750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.123497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36367 KachelY 38735 0.34504980 -0.54320750 19.769897 -31.123497 Oben rechts KachelX + 1 36368 KachelY 38735 0.34514568 -0.54320750 19.775391 -31.123497 Unten links KachelX 36367 KachelY + 1 38736 0.34504980 -0.54328957 19.769897 -31.128199 Unten rechts KachelX + 1 36368 KachelY + 1 38736 0.34514568 -0.54328957 19.775391 -31.128199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54320750--0.54328957) × R
8.20700000000452e-05 × 6371000dl = 522.867970000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54320750--0.54328957) × R
8.20700000000452e-05 × 6371000dr = 522.867970000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34504980-0.34514568) × cos(-0.54320750) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856055180924455 × 6371000do = 522.922574229331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34504980-0.34514568) × cos(-0.54328957) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856012757335308 × 6371000du = 522.896659717114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54320750)-sin(-0.54328957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856055180924455-0.856012757335308)× R²
abs(0.34514568-0.34504980)×4.2423589146745e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2423589146745e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2423589146745e-05× 40589641000000 ar = 273412.690073675m²