↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.74 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
|||
S 64 |
← 266.71 m → 71 150 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554908752441406 y=0.733985900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554908752441406 × 216)
floor (0.554908752441406 × 65536)
floor (36366.5)tx = 36366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733985900878906 × 216)
floor (0.733985900878906 × 65536)
floor (48102.5)ty = 48102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36366 / 48102 ti = "16/36366/48102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36366/48102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36366 ÷ 216
36366 ÷ 65536x = 0.554901123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48102 ÷ 216
48102 ÷ 65536y = 0.733978271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554901123046875 × 2 - 1) × π
0.10980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.34495393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733978271484375 × 2 - 1) × π
-0.46795654296875 × 3.1415926535Φ = -1.47012883754788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34495393} λ = 0.34495393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47012883754788))-π/2
2×atan(0.229895864059214)-π/2
2×0.225969481821053-π/2
0.451938963642105-1.57079632675φ = -1.11885736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34495393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.764404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11885736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.105805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36366 KachelY 48102 0.34495393 -1.11885736 19.764404 -64.105805 Oben rechts KachelX + 1 36367 KachelY 48102 0.34504980 -1.11885736 19.769897 -64.105805 Unten links KachelX 36366 KachelY + 1 48103 0.34495393 -1.11889923 19.764404 -64.108204 Unten rechts KachelX + 1 36367 KachelY + 1 48103 0.34504980 -1.11889923 19.769897 -64.108204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11885736--1.11889923) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11885736--1.11889923) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34495393-0.34504980) × cos(-1.11885736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436710652402986 × 6371000do = 266.737525516459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34495393-0.34504980) × cos(-1.11889923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436672985683349 × 6371000du = 266.714519144769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11885736)-sin(-1.11889923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436710652402986-0.436672985683349)× R²
abs(0.34504980-0.34495393)×3.76667196364533e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76667196364533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76667196364533e-05× 40589641000000 ar = 71150.1720241452m²