↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.15 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.18 m ↓ |
↑ 549.18 m ↓ |
|||
N 25 |
← 549.17 m → 301 586 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554908752441406 y=0.425285339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554908752441406 × 216)
floor (0.554908752441406 × 65536)
floor (36366.5)tx = 36366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425285339355469 × 216)
floor (0.425285339355469 × 65536)
floor (27871.5)ty = 27871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36366 / 27871 ti = "16/36366/27871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36366/27871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36366 ÷ 216
36366 ÷ 65536x = 0.554901123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27871 ÷ 216
27871 ÷ 65536y = 0.425277709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554901123046875 × 2 - 1) × π
0.10980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.34495393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425277709960938 × 2 - 1) × π
0.149444580078125 × 3.1415926535Φ = 0.46949399487883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34495393} λ = 0.34495393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46949399487883))-π/2
2×atan(1.59918479275941)-π/2
2×1.01196793672781-π/2
2.02393587345563-1.57079632675φ = 0.45313955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34495393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.764404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45313955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.962984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36366 KachelY 27871 0.34495393 0.45313955 19.764404 25.962984 Oben rechts KachelX + 1 36367 KachelY 27871 0.34504980 0.45313955 19.769897 25.962984 Unten links KachelX 36366 KachelY + 1 27872 0.34495393 0.45305335 19.764404 25.958045 Unten rechts KachelX + 1 36367 KachelY + 1 27872 0.34504980 0.45305335 19.769897 25.958045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45313955-0.45305335) × R
8.61999999999807e-05 × 6371000dl = 549.180199999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45313955-0.45305335) × R
8.61999999999807e-05 × 6371000dr = 549.180199999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34495393-0.34504980) × cos(0.45313955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899077070805213 × 6371000do = 549.145279135236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34495393-0.34504980) × cos(0.45305335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89911480499604 × 6371000du = 549.168326717504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45313955)-sin(0.45305335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899077070805213-0.89911480499604)× R²
abs(0.34504980-0.34495393)×3.77341908271989e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77341908271989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77341908271989e-05× 40589641000000 ar = 301586.043049061m²