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← | S 71 |
← 193.66 m → | S 71 |
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↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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S 71 |
← 193.64 m → 37 506 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554862976074219 y=0.788978576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554862976074219 × 216)
floor (0.554862976074219 × 65536)
floor (36363.5)tx = 36363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788978576660156 × 216)
floor (0.788978576660156 × 65536)
floor (51706.5)ty = 51706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36363 / 51706 ti = "16/36363/51706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36363/51706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36363 ÷ 216
36363 ÷ 65536x = 0.554855346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51706 ÷ 216
51706 ÷ 65536y = 0.788970947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554855346679688 × 2 - 1) × π
0.109710693359375 × 3.1415926535Λ = 0.34466631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788970947265625 × 2 - 1) × π
-0.57794189453125 × 3.1415926535Φ = -1.81565801000925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34466631} λ = 0.34466631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81565801000925))-π/2
2×atan(0.162730794661409)-π/2
2×0.161316753348429-π/2
0.322633506696858-1.57079632675φ = -1.24816282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34466631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.747925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24816282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.514462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36363 KachelY 51706 0.34466631 -1.24816282 19.747925 -71.514462 Oben rechts KachelX + 1 36364 KachelY 51706 0.34476218 -1.24816282 19.753418 -71.514462 Unten links KachelX 36363 KachelY + 1 51707 0.34466631 -1.24819322 19.747925 -71.516204 Unten rechts KachelX + 1 36364 KachelY + 1 51707 0.34476218 -1.24819322 19.753418 -71.516204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24816282--1.24819322) × R
3.0400000000208e-05 × 6371000dl = 193.678400001325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24816282--1.24819322) × R
3.0400000000208e-05 × 6371000dr = 193.678400001325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34466631-0.34476218) × cos(-1.24816282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317065284834841 × 6371000do = 193.659598268683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34466631-0.34476218) × cos(-1.24819322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317036453215424 × 6371000du = 193.641988268154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24816282)-sin(-1.24819322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317065284834841-0.317036453215424)× R²
abs(0.34476218-0.34466631)×2.88316194176352e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88316194176352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88316194176352e-05× 40589641000000 ar = 37505.9758022311m²