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← 266.81 m → | S 64 |
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↑ 266.82 m ↓ |
↑ 266.82 m ↓ |
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S 64 |
← 266.78 m → 71 186 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554862976074219 y=0.733940124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554862976074219 × 216)
floor (0.554862976074219 × 65536)
floor (36363.5)tx = 36363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733940124511719 × 216)
floor (0.733940124511719 × 65536)
floor (48099.5)ty = 48099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36363 / 48099 ti = "16/36363/48099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36363/48099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36363 ÷ 216
36363 ÷ 65536x = 0.554855346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48099 ÷ 216
48099 ÷ 65536y = 0.733932495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554855346679688 × 2 - 1) × π
0.109710693359375 × 3.1415926535Λ = 0.34466631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733932495117188 × 2 - 1) × π
-0.467864990234375 × 3.1415926535Φ = -1.46984121615016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34466631} λ = 0.34466631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46984121615016))-π/2
2×atan(0.229961996539068)-π/2
2×0.226032293610363-π/2
0.452064587220725-1.57079632675φ = -1.11873174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34466631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.747925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11873174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.098607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36363 KachelY 48099 0.34466631 -1.11873174 19.747925 -64.098607 Oben rechts KachelX + 1 36364 KachelY 48099 0.34476218 -1.11873174 19.753418 -64.098607 Unten links KachelX 36363 KachelY + 1 48100 0.34466631 -1.11877362 19.747925 -64.101007 Unten rechts KachelX + 1 36364 KachelY + 1 48100 0.34476218 -1.11877362 19.753418 -64.101007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11873174--1.11877362) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dl = 266.817479999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11873174--1.11877362) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dr = 266.817479999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34466631-0.34476218) × cos(-1.11873174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436823656963526 × 6371000do = 266.806547319991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34466631-0.34476218) × cos(-1.11877362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436785983545404 × 6371000du = 266.783536856948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11873174)-sin(-1.11877362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436823656963526-0.436785983545404)× R²
abs(0.34476218-0.34466631)×3.76734181216642e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76734181216642e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76734181216642e-05× 40589641000000 ar = 71185.5808167859m²