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← | S 73 |
← 89.24 m → | S 73 |
→ |
↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
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S 73 |
← 89.23 m → 7 959 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277431488037109 y=0.802600860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277431488037109 × 217)
floor (0.277431488037109 × 131072)
floor (36363.5)tx = 36363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802600860595703 × 217)
floor (0.802600860595703 × 131072)
floor (105198.5)ty = 105198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36363 / 105198 ti = "17/36363/105198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36363/105198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36363 ÷ 217
36363 ÷ 131072x = 0.277427673339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105198 ÷ 217
105198 ÷ 131072y = 0.802597045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277427673339844 × 2 - 1) × π
-0.445144653320312 × 3.1415926535Λ = -1.39846317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802597045898438 × 2 - 1) × π
-0.605194091796875 × 3.1415926535Φ = -1.90127331273067 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39846317} λ = -1.39846317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90127331273067))-π/2
2×atan(0.149378292793918)-π/2
2×0.14828186561752-π/2
0.296563731235039-1.57079632675φ = -1.27423260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39846317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.126037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27423260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.008150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36363 KachelY 105198 -1.39846317 -1.27423260 -80.126037 -73.008150 Oben rechts KachelX + 1 36364 KachelY 105198 -1.39841524 -1.27423260 -80.123291 -73.008150 Unten links KachelX 36363 KachelY + 1 105199 -1.39846317 -1.27424660 -80.126037 -73.008952 Unten rechts KachelX + 1 36364 KachelY + 1 105199 -1.39841524 -1.27424660 -80.123291 -73.008952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27423260--1.27424660) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27423260--1.27424660) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39846317--1.39841524) × cos(-1.27423260) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292235671196753 × 6371000do = 89.2376777951076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39846317--1.39841524) × cos(-1.27424660) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292222282319424 × 6371000du = 89.2335893403471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27423260)-sin(-1.27424660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292235671196753-0.292222282319424)× R²
abs(-1.39841524--1.39846317)×1.33888773287127e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33888773287127e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33888773287127e-05× 40589641000000 ar = 7959.28310057627m²