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← | S 73 |
← 89.21 m → | S 73 |
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↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
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S 73 |
← 89.20 m → 7 957 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277423858642578 y=0.802692413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277423858642578 × 217)
floor (0.277423858642578 × 131072)
floor (36362.5)tx = 36362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802692413330078 × 217)
floor (0.802692413330078 × 131072)
floor (105210.5)ty = 105210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36362 / 105210 ti = "17/36362/105210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36362/105210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36362 ÷ 217
36362 ÷ 131072x = 0.277420043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105210 ÷ 217
105210 ÷ 131072y = 0.802688598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277420043945312 × 2 - 1) × π
-0.445159912109375 × 3.1415926535Λ = -1.39851111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802688598632812 × 2 - 1) × π
-0.605377197265625 × 3.1415926535Φ = -1.90184855552611 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39851111} λ = -1.39851111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90184855552611))-π/2
2×atan(0.149292388717412)-π/2
2×0.1481978355004-π/2
0.296395671000801-1.57079632675φ = -1.27440066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39851111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.128784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27440066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.017779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36362 KachelY 105210 -1.39851111 -1.27440066 -80.128784 -73.017779 Oben rechts KachelX + 1 36363 KachelY 105210 -1.39846317 -1.27440066 -80.126037 -73.017779 Unten links KachelX 36362 KachelY + 1 105211 -1.39851111 -1.27441466 -80.128784 -73.018581 Unten rechts KachelX + 1 36363 KachelY + 1 105211 -1.39846317 -1.27441466 -80.126037 -73.018581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27440066--1.27441466) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27440066--1.27441466) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39851111--1.39846317) × cos(-1.27440066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292074943505472 × 6371000do = 89.2072057555585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39851111--1.39846317) × cos(-1.27441466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292061553940764 × 6371000du = 89.2031162378494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27440066)-sin(-1.27441466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292074943505472-0.292061553940764)× R²
abs(-1.39846317--1.39851111)×1.33895647076443e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33895647076443e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33895647076443e-05× 40589641000000 ar = 7956.56513010133m²