↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.29 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.27 m ↓ |
↑ 544.27 m ↓ |
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N 26 |
← 544.32 m → 296 252 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554756164550781 y=0.422080993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554756164550781 × 216)
floor (0.554756164550781 × 65536)
floor (36356.5)tx = 36356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422080993652344 × 216)
floor (0.422080993652344 × 65536)
floor (27661.5)ty = 27661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36356 / 27661 ti = "16/36356/27661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36356/27661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36356 ÷ 216
36356 ÷ 65536x = 0.55474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27661 ÷ 216
27661 ÷ 65536y = 0.422073364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55474853515625 × 2 - 1) × π
0.1094970703125 × 3.1415926535Λ = 0.34399519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422073364257812 × 2 - 1) × π
0.155853271484375 × 3.1415926535Φ = 0.489627492719254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34399519} λ = 0.34399519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489627492719254))-π/2
2×atan(1.63170828351637)-π/2
2×1.02097846004801-π/2
2.04195692009602-1.57079632675φ = 0.47116059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34399519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.709473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47116059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.995513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36356 KachelY 27661 0.34399519 0.47116059 19.709473 26.995513 Oben rechts KachelX + 1 36357 KachelY 27661 0.34409107 0.47116059 19.714966 26.995513 Unten links KachelX 36356 KachelY + 1 27662 0.34399519 0.47107516 19.709473 26.990619 Unten rechts KachelX + 1 36357 KachelY + 1 27662 0.34409107 0.47107516 19.714966 26.990619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47116059-0.47107516) × R
8.54299999999975e-05 × 6371000dl = 544.274529999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47116059-0.47107516) × R
8.54299999999975e-05 × 6371000dr = 544.274529999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34399519-0.34409107) × cos(0.47116059) × R
9.58799999999926e-05 × 0.891042072561957 × 6371000do = 544.294368766697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34399519-0.34409107) × cos(0.47107516) × R
9.58799999999926e-05 × 0.891080847757939 × 6371000du = 544.31805465255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47116059)-sin(0.47107516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891042072561957-0.891080847757939)× R²
abs(0.34409107-0.34399519)×3.87751959821658e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87751959821658e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87751959821658e-05× 40589641000000 ar = 296252.007734317m²