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← | S 73 |
← 87.81 m → | S 73 |
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↑ 87.79 m ↓ |
↑ 87.79 m ↓ |
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S 73 |
← 87.80 m → 7 709 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277378082275391 y=0.805324554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277378082275391 × 217)
floor (0.277378082275391 × 131072)
floor (36356.5)tx = 36356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805324554443359 × 217)
floor (0.805324554443359 × 131072)
floor (105555.5)ty = 105555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36356 / 105555 ti = "17/36356/105555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36356/105555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36356 ÷ 217
36356 ÷ 131072x = 0.277374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105555 ÷ 217
105555 ÷ 131072y = 0.805320739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277374267578125 × 2 - 1) × π
-0.44525146484375 × 3.1415926535Λ = -1.39879873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.805320739746094 × 2 - 1) × π
-0.610641479492188 × 3.1415926535Φ = -1.91838678589503 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39879873} λ = -1.39879873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91838678589503))-π/2
2×atan(0.14684366142153)-π/2
2×0.145801643742793-π/2
0.291603287485585-1.57079632675φ = -1.27919304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39879873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.145264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27919304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.292362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36356 KachelY 105555 -1.39879873 -1.27919304 -80.145264 -73.292362 Oben rechts KachelX + 1 36357 KachelY 105555 -1.39875079 -1.27919304 -80.142517 -73.292362 Unten links KachelX 36356 KachelY + 1 105556 -1.39879873 -1.27920682 -80.145264 -73.293152 Unten rechts KachelX + 1 36357 KachelY + 1 105556 -1.39875079 -1.27920682 -80.142517 -73.293152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27919304--1.27920682) × R
1.37799999999633e-05 × 6371000dl = 87.792379999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27919304--1.27920682) × R
1.37799999999633e-05 × 6371000dr = 87.792379999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39879873--1.39875079) × cos(-1.27919304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287488196674435 × 6371000do = 87.8062952104972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39879873--1.39875079) × cos(-1.27920682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.28747499838113 × 6371000du = 87.8022641119979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27919304)-sin(-1.27920682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287488196674435-0.28747499838113)× R²
abs(-1.39875079--1.39879873)×1.31982933047614e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31982933047614e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31982933047614e-05× 40589641000000 ar = 7708.54668581178m²