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← | S 71 |
← 193.77 m → | S 71 |
→ |
↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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S 71 |
← 193.75 m → 37 539 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554710388183594 y=0.788887023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554710388183594 × 216)
floor (0.554710388183594 × 65536)
floor (36353.5)tx = 36353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788887023925781 × 216)
floor (0.788887023925781 × 65536)
floor (51700.5)ty = 51700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36353 / 51700 ti = "16/36353/51700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36353/51700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36353 ÷ 216
36353 ÷ 65536x = 0.554702758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51700 ÷ 216
51700 ÷ 65536y = 0.78887939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554702758789062 × 2 - 1) × π
0.109405517578125 × 3.1415926535Λ = 0.34370757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78887939453125 × 2 - 1) × π
-0.5777587890625 × 3.1415926535Φ = -1.81508276721381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34370757} λ = 0.34370757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81508276721381))-π/2
2×atan(0.162824431307955)-π/2
2×0.16140797298903-π/2
0.32281594597806-1.57079632675φ = -1.24798038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34370757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.692993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24798038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.504009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36353 KachelY 51700 0.34370757 -1.24798038 19.692993 -71.504009 Oben rechts KachelX + 1 36354 KachelY 51700 0.34380344 -1.24798038 19.698486 -71.504009 Unten links KachelX 36353 KachelY + 1 51701 0.34370757 -1.24801079 19.692993 -71.505751 Unten rechts KachelX + 1 36354 KachelY + 1 51701 0.34380344 -1.24801079 19.698486 -71.505751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24798038--1.24801079) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dl = 193.742109999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24798038--1.24801079) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dr = 193.742109999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34370757-0.34380344) × cos(-1.24798038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317238306330848 × 6371000do = 193.765277682391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34370757-0.34380344) × cos(-1.24801079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317209466986775 × 6371000du = 193.747662963737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24798038)-sin(-1.24801079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317238306330848-0.317209466986775)× R²
abs(0.34380344-0.34370757)×2.8839344072662e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8839344072662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8839344072662e-05× 40589641000000 ar = 37538.7873892501m²