↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 141.56 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 141.81 m ↓ |
↑ 1 141.81 m ↓ |
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N 62 |
← 1 141.94 m → 1 303 664 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221893310546875 y=0.278106689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221893310546875 × 214)
floor (0.221893310546875 × 16384)
floor (3635.5)tx = 3635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278106689453125 × 214)
floor (0.278106689453125 × 16384)
floor (4556.5)ty = 4556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3635 / 4556 ti = "14/3635/4556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3635/4556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3635 ÷ 214
3635 ÷ 16384x = 0.22186279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4556 ÷ 214
4556 ÷ 16384y = 0.278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22186279296875 × 2 - 1) × π
-0.5562744140625 × 3.1415926535Λ = -1.74758761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.278076171875 × 2 - 1) × π
0.44384765625 × 3.1415926535Φ = 1.39438853614819 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74758761} λ = -1.74758761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39438853614819))-π/2
2×atan(4.03250808569873)-π/2
2×1.32771538610217-π/2
2.65543077220434-1.57079632675φ = 1.08463445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74758761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.129394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08463445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.144976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3635 KachelY 4556 -1.74758761 1.08463445 -100.129394 62.144976 Oben rechts KachelX + 1 3636 KachelY 4556 -1.74720412 1.08463445 -100.107422 62.144976 Unten links KachelX 3635 KachelY + 1 4557 -1.74758761 1.08445523 -100.129394 62.134708 Unten rechts KachelX + 1 3636 KachelY + 1 4557 -1.74720412 1.08445523 -100.107422 62.134708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08463445-1.08445523) × R
0.000179219999999924 × 6371000dl = 1141.81061999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08463445-1.08445523) × R
0.000179219999999924 × 6371000dr = 1141.81061999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74758761--1.74720412) × cos(1.08463445) × R
0.000383490000000153 × 0.467235927831058 × 6371000do = 1141.55772929667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74758761--1.74720412) × cos(1.08445523) × R
0.000383490000000153 × 0.467394374584534 × 6371000du = 1141.94484874819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08463445)-sin(1.08445523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467235927831058-0.467394374584534)× R²
abs(-1.74720412--1.74758761)×0.000158446753476094× R²
0.000383490000000153×0.000158446753476094× 6371000²
0.000383490000000153×0.000158446753476094× 40589641000000 ar = 1303663.75069339m²