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← | N 26 |
← 548.22 m → | N 26 |
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↑ 548.22 m ↓ |
↑ 548.22 m ↓ |
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N 26 |
← 548.24 m → 300 554 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554618835449219 y=0.424674987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554618835449219 × 216)
floor (0.554618835449219 × 65536)
floor (36347.5)tx = 36347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424674987792969 × 216)
floor (0.424674987792969 × 65536)
floor (27831.5)ty = 27831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36347 / 27831 ti = "16/36347/27831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36347/27831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36347 ÷ 216
36347 ÷ 65536x = 0.554611206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27831 ÷ 216
27831 ÷ 65536y = 0.424667358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554611206054688 × 2 - 1) × π
0.109222412109375 × 3.1415926535Λ = 0.34313233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424667358398438 × 2 - 1) × π
0.150665283203125 × 3.1415926535Φ = 0.473328946848434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34313233} λ = 0.34313233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473328946848434))-π/2
2×atan(1.60532936416767)-π/2
2×1.01369044564181-π/2
2.02738089128362-1.57079632675φ = 0.45658456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34313233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.660034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45658456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.160368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36347 KachelY 27831 0.34313233 0.45658456 19.660034 26.160368 Oben rechts KachelX + 1 36348 KachelY 27831 0.34322820 0.45658456 19.665527 26.160368 Unten links KachelX 36347 KachelY + 1 27832 0.34313233 0.45649851 19.660034 26.155438 Unten rechts KachelX + 1 36348 KachelY + 1 27832 0.34322820 0.45649851 19.665527 26.155438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45658456-0.45649851) × R
8.60499999999487e-05 × 6371000dl = 548.224549999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45658456-0.45649851) × R
8.60499999999487e-05 × 6371000dr = 548.224549999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34313233-0.34322820) × cos(0.45658456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897563546375692 × 6371000do = 548.220836924089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34313233-0.34322820) × cos(0.45649851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89760148121631 × 6371000du = 548.244007060795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45658456)-sin(0.45649851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897563546375692-0.89760148121631)× R²
abs(0.34322820-0.34313233)×3.79348406177593e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79348406177593e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79348406177593e-05× 40589641000000 ar = 300554.473027335m²