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← | S 70 |
← 99.54 m → | S 70 |
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↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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S 70 |
← 99.53 m → 9 912 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277309417724609 y=0.784320831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277309417724609 × 217)
floor (0.277309417724609 × 131072)
floor (36347.5)tx = 36347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784320831298828 × 217)
floor (0.784320831298828 × 131072)
floor (102802.5)ty = 102802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36347 / 102802 ti = "17/36347/102802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36347/102802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36347 ÷ 217
36347 ÷ 131072x = 0.277305603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102802 ÷ 217
102802 ÷ 131072y = 0.784317016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277305603027344 × 2 - 1) × π
-0.445388793945312 × 3.1415926535Λ = -1.39923016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784317016601562 × 2 - 1) × π
-0.568634033203125 × 3.1415926535Φ = -1.78641650124101 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39923016} λ = -1.39923016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78641650124101))-π/2
2×atan(0.167559544515952)-π/2
2×0.166017297443293-π/2
0.332034594886587-1.57079632675φ = -1.23876173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39923016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.169983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23876173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.975819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36347 KachelY 102802 -1.39923016 -1.23876173 -80.169983 -70.975819 Oben rechts KachelX + 1 36348 KachelY 102802 -1.39918223 -1.23876173 -80.167237 -70.975819 Unten links KachelX 36347 KachelY + 1 102803 -1.39923016 -1.23877736 -80.169983 -70.976714 Unten rechts KachelX + 1 36348 KachelY + 1 102803 -1.39918223 -1.23877736 -80.167237 -70.976714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23876173--1.23877736) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dl = 99.5787300002817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23876173--1.23877736) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dr = 99.5787300002817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39923016--1.39918223) × cos(-1.23876173) × R
4.79299999998073e-05 × 0.325967171085404 × 6371000do = 99.537997075596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39923016--1.39918223) × cos(-1.23877736) × R
4.79299999998073e-05 × 0.325952394739167 × 6371000du = 99.5334849405133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23876173)-sin(-1.23877736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325967171085404-0.325952394739167)× R²
abs(-1.39918223--1.39923016)×1.4776346236367e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.4776346236367e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.4776346236367e-05× 40589641000000 ar = 9911.64267951679m²