↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.25 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.21 m ↓ |
↑ 544.21 m ↓ |
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N 27 |
← 544.27 m → 296 192 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554603576660156 y=0.422050476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554603576660156 × 216)
floor (0.554603576660156 × 65536)
floor (36346.5)tx = 36346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422050476074219 × 216)
floor (0.422050476074219 × 65536)
floor (27659.5)ty = 27659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36346 / 27659 ti = "16/36346/27659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36346/27659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36346 ÷ 216
36346 ÷ 65536x = 0.554595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27659 ÷ 216
27659 ÷ 65536y = 0.422042846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554595947265625 × 2 - 1) × π
0.10919189453125 × 3.1415926535Λ = 0.34303645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422042846679688 × 2 - 1) × π
0.155914306640625 × 3.1415926535Φ = 0.489819240317734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34303645} λ = 0.34303645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489819240317734))-π/2
2×atan(1.6320211896597)-π/2
2×1.0210638839186-π/2
2.04212776783721-1.57079632675φ = 0.47133144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34303645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.654541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47133144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.005302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36346 KachelY 27659 0.34303645 0.47133144 19.654541 27.005302 Oben rechts KachelX + 1 36347 KachelY 27659 0.34313233 0.47133144 19.660034 27.005302 Unten links KachelX 36346 KachelY + 1 27660 0.34303645 0.47124602 19.654541 27.000408 Unten rechts KachelX + 1 36347 KachelY + 1 27660 0.34313233 0.47124602 19.660034 27.000408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47133144-0.47124602) × R
8.54200000000027e-05 × 6371000dl = 544.210820000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47133144-0.47124602) × R
8.54200000000027e-05 × 6371000dr = 544.210820000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34303645-0.34313233) × cos(0.47133144) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890964507201769 × 6371000do = 544.246987851629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34303645-0.34313233) × cos(0.47124602) × R
9.58799999999926e-05 × 0.891003290862896 × 6371000du = 544.270678908429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47133144)-sin(0.47124602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890964507201769-0.891003290862896)× R²
abs(0.34313233-0.34303645)×3.87836611273062e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87836611273062e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87836611273062e-05× 40589641000000 ar = 296191.546186145m²