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← 89.81 m → | S 72 |
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↑ 89.77 m ↓ |
↑ 89.77 m ↓ |
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S 72 |
← 89.81 m → 8 062 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277301788330078 y=0.801563262939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277301788330078 × 217)
floor (0.277301788330078 × 131072)
floor (36346.5)tx = 36346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801563262939453 × 217)
floor (0.801563262939453 × 131072)
floor (105062.5)ty = 105062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36346 / 105062 ti = "17/36346/105062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36346/105062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36346 ÷ 217
36346 ÷ 131072x = 0.277297973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105062 ÷ 217
105062 ÷ 131072y = 0.801559448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277297973632812 × 2 - 1) × π
-0.445404052734375 × 3.1415926535Λ = -1.39927810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801559448242188 × 2 - 1) × π
-0.603118896484375 × 3.1415926535Φ = -1.89475389438234 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39927810} λ = -1.39927810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89475389438234))-π/2
2×atan(0.150355333785705)-π/2
2×0.149237444186329-π/2
0.298474888372659-1.57079632675φ = -1.27232144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39927810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.172729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27232144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.898649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36346 KachelY 105062 -1.39927810 -1.27232144 -80.172729 -72.898649 Oben rechts KachelX + 1 36347 KachelY 105062 -1.39923016 -1.27232144 -80.169983 -72.898649 Unten links KachelX 36346 KachelY + 1 105063 -1.39927810 -1.27233553 -80.172729 -72.899456 Unten rechts KachelX + 1 36347 KachelY + 1 105063 -1.39923016 -1.27233553 -80.169983 -72.899456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27232144--1.27233553) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dl = 89.7673900004947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27232144--1.27233553) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dr = 89.7673900004947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39927810--1.39923016) × cos(-1.27232144) × R
4.79400000001906e-05 × 0.294062867245735 × 6371000do = 89.8143688354075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39927810--1.39923016) × cos(-1.27233553) × R
4.79400000001906e-05 × 0.294049400190683 × 6371000du = 89.8102556501525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27232144)-sin(-1.27233553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294062867245735-0.294049400190683)× R²
abs(-1.39923016--1.39927810)×1.34670550521743e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.34670550521743e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.34670550521743e-05× 40589641000000 ar = 8062.2168599719m²