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← 89.47 m → 8 009 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277294158935547 y=0.802196502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277294158935547 × 217)
floor (0.277294158935547 × 131072)
floor (36345.5)tx = 36345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802196502685547 × 217)
floor (0.802196502685547 × 131072)
floor (105145.5)ty = 105145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36345 / 105145 ti = "17/36345/105145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36345/105145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36345 ÷ 217
36345 ÷ 131072x = 0.277290344238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105145 ÷ 217
105145 ÷ 131072y = 0.802192687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277290344238281 × 2 - 1) × π
-0.445419311523438 × 3.1415926535Λ = -1.39932604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802192687988281 × 2 - 1) × π
-0.604385375976562 × 3.1415926535Φ = -1.8987326570508 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39932604} λ = -1.39932604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8987326570508))-π/2
2×atan(0.149758294123815)-π/2
2×0.148653552066796-π/2
0.297307104133593-1.57079632675φ = -1.27348922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39932604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.175476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27348922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.965558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36345 KachelY 105145 -1.39932604 -1.27348922 -80.175476 -72.965558 Oben rechts KachelX + 1 36346 KachelY 105145 -1.39927810 -1.27348922 -80.172729 -72.965558 Unten links KachelX 36345 KachelY + 1 105146 -1.39932604 -1.27350327 -80.175476 -72.966363 Unten rechts KachelX + 1 36346 KachelY + 1 105146 -1.39927810 -1.27350327 -80.172729 -72.966363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27348922--1.27350327) × R
1.40499999998767e-05 × 6371000dl = 89.5125499992142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27348922--1.27350327) × R
1.40499999998767e-05 × 6371000dr = 89.5125499992142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39932604--1.39927810) × cos(-1.27348922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292946519123059 × 6371000do = 89.4734073835259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39932604--1.39927810) × cos(-1.27350327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292933085484103 × 6371000du = 89.4693044044069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27348922)-sin(-1.27350327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292946519123059-0.292933085484103)× R²
abs(-1.39927810--1.39932604)×1.34336389558398e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34336389558398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34336389558398e-05× 40589641000000 ar = 8008.80921816716m²