↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.25 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.29 m ↓ |
↑ 548.29 m ↓ |
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N 26 |
← 548.28 m → 300 608 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554557800292969 y=0.424659729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554557800292969 × 216)
floor (0.554557800292969 × 65536)
floor (36343.5)tx = 36343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424659729003906 × 216)
floor (0.424659729003906 × 65536)
floor (27830.5)ty = 27830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36343 / 27830 ti = "16/36343/27830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36343/27830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36343 ÷ 216
36343 ÷ 65536x = 0.554550170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27830 ÷ 216
27830 ÷ 65536y = 0.424652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554550170898438 × 2 - 1) × π
0.109100341796875 × 3.1415926535Λ = 0.34274883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424652099609375 × 2 - 1) × π
0.15069580078125 × 3.1415926535Φ = 0.473424820647675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34274883} λ = 0.34274883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473424820647675))-π/2
2×atan(1.605483280571)-π/2
2×1.01373347114595-π/2
2.0274669422919-1.57079632675φ = 0.45667062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34274883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.638061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45667062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.165299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36343 KachelY 27830 0.34274883 0.45667062 19.638061 26.165299 Oben rechts KachelX + 1 36344 KachelY 27830 0.34284471 0.45667062 19.643555 26.165299 Unten links KachelX 36343 KachelY + 1 27831 0.34274883 0.45658456 19.638061 26.160368 Unten rechts KachelX + 1 36344 KachelY + 1 27831 0.34284471 0.45658456 19.643555 26.160368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45667062-0.45658456) × R
8.60600000000544e-05 × 6371000dl = 548.288260000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45667062-0.45658456) × R
8.60600000000544e-05 × 6371000dr = 548.288260000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34274883-0.34284471) × cos(0.45667062) × R
9.58799999999926e-05 × 0.897525600479349 × 6371000do = 548.254841390657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34274883-0.34284471) × cos(0.45658456) × R
9.58799999999926e-05 × 0.897563546375692 × 6371000du = 548.278020697598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45667062)-sin(0.45658456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897525600479349-0.897563546375692)× R²
abs(0.34284471-0.34274883)×3.79458963426504e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.79458963426504e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.79458963426504e-05× 40589641000000 ar = 300608.047679442m²