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← | S 70 |
← 99.55 m → | S 70 |
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↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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S 70 |
← 99.55 m → 9 913 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277278900146484 y=0.784336090087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277278900146484 × 217)
floor (0.277278900146484 × 131072)
floor (36343.5)tx = 36343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784336090087891 × 217)
floor (0.784336090087891 × 131072)
floor (102804.5)ty = 102804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36343 / 102804 ti = "17/36343/102804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36343/102804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36343 ÷ 217
36343 ÷ 131072x = 0.277275085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102804 ÷ 217
102804 ÷ 131072y = 0.784332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277275085449219 × 2 - 1) × π
-0.445449829101562 × 3.1415926535Λ = -1.39942191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784332275390625 × 2 - 1) × π
-0.56866455078125 × 3.1415926535Φ = -1.78651237504025 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39942191} λ = -1.39942191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78651237504025))-π/2
2×atan(0.167543480715882)-π/2
2×0.166001672295944-π/2
0.332003344591888-1.57079632675φ = -1.23879298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39942191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.180969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23879298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.977609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36343 KachelY 102804 -1.39942191 -1.23879298 -80.180969 -70.977609 Oben rechts KachelX + 1 36344 KachelY 102804 -1.39937397 -1.23879298 -80.178222 -70.977609 Unten links KachelX 36343 KachelY + 1 102805 -1.39942191 -1.23880861 -80.180969 -70.978505 Unten rechts KachelX + 1 36344 KachelY + 1 102805 -1.39937397 -1.23880861 -80.178222 -70.978505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23879298--1.23880861) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dl = 99.5787300002817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23879298--1.23880861) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dr = 99.5787300002817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39942191--1.39937397) × cos(-1.23879298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325937627767215 × 6371000do = 99.5497411545808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39942191--1.39937397) × cos(-1.23880861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325922851261775 × 6371000du = 99.5452280294722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23879298)-sin(-1.23880861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325937627767215-0.325922851261775)× R²
abs(-1.39937397--1.39942191)×1.47765054401283e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47765054401283e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47765054401283e-05× 40589641000000 ar = 9912.81209050408m²