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← 91.71 m → | S 72 |
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↑ 91.74 m ↓ |
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S 72 |
← 91.71 m → 8 414 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277271270751953 y=0.798076629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277271270751953 × 217)
floor (0.277271270751953 × 131072)
floor (36342.5)tx = 36342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798076629638672 × 217)
floor (0.798076629638672 × 131072)
floor (104605.5)ty = 104605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36342 / 104605 ti = "17/36342/104605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36342/104605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36342 ÷ 217
36342 ÷ 131072x = 0.277267456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104605 ÷ 217
104605 ÷ 131072y = 0.798072814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277267456054688 × 2 - 1) × π
-0.445465087890625 × 3.1415926535Λ = -1.39946985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798072814941406 × 2 - 1) × π
-0.596145629882812 × 3.1415926535Φ = -1.87284673125597 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39946985} λ = -1.39946985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87284673125597))-π/2
2×atan(0.153685537077325)-π/2
2×0.152492421522676-π/2
0.304984843045351-1.57079632675φ = -1.26581148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39946985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.183716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26581148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.525655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36342 KachelY 104605 -1.39946985 -1.26581148 -80.183716 -72.525655 Oben rechts KachelX + 1 36343 KachelY 104605 -1.39942191 -1.26581148 -80.180969 -72.525655 Unten links KachelX 36342 KachelY + 1 104606 -1.39946985 -1.26582588 -80.183716 -72.526481 Unten rechts KachelX + 1 36343 KachelY + 1 104606 -1.39942191 -1.26582588 -80.180969 -72.526481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26581148--1.26582588) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26581148--1.26582588) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39946985--1.39942191) × cos(-1.26581148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300278721336276 × 6371000do = 91.7128506703257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39946985--1.39942191) × cos(-1.26582588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300264985843502 × 6371000du = 91.7086554972811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26581148)-sin(-1.26582588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300278721336276-0.300264985843502)× R²
abs(-1.39942191--1.39946985)×1.37354927736144e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37354927736144e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37354927736144e-05× 40589641000000 ar = 8413.76459380335m²