↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 91.58 m → | S 72 |
→ |
↑ 91.55 m ↓ |
↑ 91.55 m ↓ |
|||
S 72 |
← 91.58 m → 8 385 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277263641357422 y=0.798274993896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277263641357422 × 217)
floor (0.277263641357422 × 131072)
floor (36341.5)tx = 36341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798274993896484 × 217)
floor (0.798274993896484 × 131072)
floor (104631.5)ty = 104631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36341 / 104631 ti = "17/36341/104631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36341/104631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36341 ÷ 217
36341 ÷ 131072x = 0.277259826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104631 ÷ 217
104631 ÷ 131072y = 0.798271179199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277259826660156 × 2 - 1) × π
-0.445480346679688 × 3.1415926535Λ = -1.39951778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798271179199219 × 2 - 1) × π
-0.596542358398438 × 3.1415926535Φ = -1.8740930906461 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39951778} λ = -1.39951778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8740930906461))-π/2
2×atan(0.153494108983945)-π/2
2×0.152305405115759-π/2
0.304610810231518-1.57079632675φ = -1.26618552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39951778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.186462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26618552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.547086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36341 KachelY 104631 -1.39951778 -1.26618552 -80.186462 -72.547086 Oben rechts KachelX + 1 36342 KachelY 104631 -1.39946985 -1.26618552 -80.183716 -72.547086 Unten links KachelX 36341 KachelY + 1 104632 -1.39951778 -1.26619989 -80.186462 -72.547910 Unten rechts KachelX + 1 36342 KachelY + 1 104632 -1.39946985 -1.26619989 -80.183716 -72.547910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26618552--1.26619989) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dl = 91.5512699995558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26618552--1.26619989) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dr = 91.5512699995558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39951778--1.39946985) × cos(-1.26618552) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299921921723079 × 6371000do = 91.5847668589166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39951778--1.39946985) × cos(-1.26619989) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299908213232991 × 6371000du = 91.5805808065552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26618552)-sin(-1.26619989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299921921723079-0.299908213232991)× R²
abs(-1.39946985--1.39951778)×1.37084900877493e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37084900877493e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37084900877493e-05× 40589641000000 ar = 8384.51009947478m²