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← 91.70 m → | S 72 |
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↑ 91.74 m ↓ |
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← 91.70 m → 8 413 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277263641357422 y=0.798061370849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277263641357422 × 217)
floor (0.277263641357422 × 131072)
floor (36341.5)tx = 36341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798061370849609 × 217)
floor (0.798061370849609 × 131072)
floor (104603.5)ty = 104603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36341 / 104603 ti = "17/36341/104603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36341/104603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36341 ÷ 217
36341 ÷ 131072x = 0.277259826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104603 ÷ 217
104603 ÷ 131072y = 0.798057556152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277259826660156 × 2 - 1) × π
-0.445480346679688 × 3.1415926535Λ = -1.39951778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798057556152344 × 2 - 1) × π
-0.596115112304688 × 3.1415926535Φ = -1.87275085745673 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39951778} λ = -1.39951778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87275085745673))-π/2
2×atan(0.153700272199998)-π/2
2×0.152506816611626-π/2
0.305013633223252-1.57079632675φ = -1.26578269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39951778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.186462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26578269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.524006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36341 KachelY 104603 -1.39951778 -1.26578269 -80.186462 -72.524006 Oben rechts KachelX + 1 36342 KachelY 104603 -1.39946985 -1.26578269 -80.183716 -72.524006 Unten links KachelX 36341 KachelY + 1 104604 -1.39951778 -1.26579709 -80.186462 -72.524831 Unten rechts KachelX + 1 36342 KachelY + 1 104604 -1.39946985 -1.26579709 -80.183716 -72.524831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26578269--1.26579709) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26578269--1.26579709) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39951778--1.39946985) × cos(-1.26578269) × R
4.79300000000293e-05 × 0.300306182596594 × 6371000do = 91.7021055393029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39951778--1.39946985) × cos(-1.26579709) × R
4.79300000000293e-05 × 0.300292447228312 × 6371000du = 91.6979112793614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26578269)-sin(-1.26579709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300306182596594-0.300292447228312)× R²
abs(-1.39946985--1.39951778)×1.37353682824193e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37353682824193e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37353682824193e-05× 40589641000000 ar = 8412.77885173141m²