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← | S 72 |
← 91.71 m → | S 72 |
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↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
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S 72 |
← 91.70 m → 8 407 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277263641357422 y=0.798053741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277263641357422 × 217)
floor (0.277263641357422 × 131072)
floor (36341.5)tx = 36341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798053741455078 × 217)
floor (0.798053741455078 × 131072)
floor (104602.5)ty = 104602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36341 / 104602 ti = "17/36341/104602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36341/104602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36341 ÷ 217
36341 ÷ 131072x = 0.277259826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104602 ÷ 217
104602 ÷ 131072y = 0.798049926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277259826660156 × 2 - 1) × π
-0.445480346679688 × 3.1415926535Λ = -1.39951778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798049926757812 × 2 - 1) × π
-0.596099853515625 × 3.1415926535Φ = -1.87270292055711 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39951778} λ = -1.39951778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87270292055711))-π/2
2×atan(0.153707640291118)-π/2
2×0.15251401464977-π/2
0.305028029299541-1.57079632675φ = -1.26576830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39951778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.186462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26576830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.523181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36341 KachelY 104602 -1.39951778 -1.26576830 -80.186462 -72.523181 Oben rechts KachelX + 1 36342 KachelY 104602 -1.39946985 -1.26576830 -80.183716 -72.523181 Unten links KachelX 36341 KachelY + 1 104603 -1.39951778 -1.26578269 -80.186462 -72.524006 Unten rechts KachelX + 1 36342 KachelY + 1 104603 -1.39946985 -1.26578269 -80.183716 -72.524006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26576830--1.26578269) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26576830--1.26578269) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39951778--1.39946985) × cos(-1.26576830) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30031990836422 × 6371000do = 91.7062968675684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39951778--1.39946985) × cos(-1.26578269) × R
4.79300000000293e-05 × 0.300306182596594 × 6371000du = 91.7021055393029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26576830)-sin(-1.26578269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30031990836422-0.300306182596594)× R²
abs(-1.39946985--1.39951778)×1.37257676256497e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37257676256497e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37257676256497e-05× 40589641000000 ar = 8407.32103392603m²