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← | S 73 |
← 87.93 m → | S 73 |
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↑ 87.92 m ↓ |
↑ 87.92 m ↓ |
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S 73 |
← 87.93 m → 7 731 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277256011962891 y=0.805088043212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277256011962891 × 217)
floor (0.277256011962891 × 131072)
floor (36340.5)tx = 36340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805088043212891 × 217)
floor (0.805088043212891 × 131072)
floor (105524.5)ty = 105524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36340 / 105524 ti = "17/36340/105524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36340/105524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36340 ÷ 217
36340 ÷ 131072x = 0.277252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105524 ÷ 217
105524 ÷ 131072y = 0.805084228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277252197265625 × 2 - 1) × π
-0.44549560546875 × 3.1415926535Λ = -1.39956572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.805084228515625 × 2 - 1) × π
-0.61016845703125 × 3.1415926535Φ = -1.91690074200681 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39956572} λ = -1.39956572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91690074200681))-π/2
2×atan(0.147062039766825)-π/2
2×0.146015405864305-π/2
0.292030811728611-1.57079632675φ = -1.27876552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39956572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.189209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27876552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.267867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36340 KachelY 105524 -1.39956572 -1.27876552 -80.189209 -73.267867 Oben rechts KachelX + 1 36341 KachelY 105524 -1.39951778 -1.27876552 -80.186462 -73.267867 Unten links KachelX 36340 KachelY + 1 105525 -1.39956572 -1.27877932 -80.189209 -73.268658 Unten rechts KachelX + 1 36341 KachelY + 1 105525 -1.39951778 -1.27877932 -80.186462 -73.268658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27876552--1.27877932) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dl = 87.9197999989916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27876552--1.27877932) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dr = 87.9197999989916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39956572--1.39951778) × cos(-1.27876552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287897642282298 × 6371000do = 87.9313504382685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39956572--1.39951778) × cos(-1.27877932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.287884426530515 × 6371000du = 87.9273140075007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27876552)-sin(-1.27877932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287897642282298-0.287884426530515)× R²
abs(-1.39951778--1.39956572)×1.32157517827025e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32157517827025e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32157517827025e-05× 40589641000000 ar = 7730.72930325218m²