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← 258.98 m → | S 64 |
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↑ 258.98 m ↓ |
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S 64 |
← 258.96 m → 67 068 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554496765136719 y=0.739189147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554496765136719 × 216)
floor (0.554496765136719 × 65536)
floor (36339.5)tx = 36339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739189147949219 × 216)
floor (0.739189147949219 × 65536)
floor (48443.5)ty = 48443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36339 / 48443 ti = "16/36339/48443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36339/48443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36339 ÷ 216
36339 ÷ 65536x = 0.554489135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48443 ÷ 216
48443 ÷ 65536y = 0.739181518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554489135742188 × 2 - 1) × π
0.108978271484375 × 3.1415926535Λ = 0.34236534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739181518554688 × 2 - 1) × π
-0.478363037109375 × 3.1415926535Φ = -1.50282180308876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34236534} λ = 0.34236534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50282180308876))-π/2
2×atan(0.222501418283396)-π/2
2×0.218934987561251-π/2
0.437869975122502-1.57079632675φ = -1.13292635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34236534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.616089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13292635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.911898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36339 KachelY 48443 0.34236534 -1.13292635 19.616089 -64.911898 Oben rechts KachelX + 1 36340 KachelY 48443 0.34246121 -1.13292635 19.621582 -64.911898 Unten links KachelX 36339 KachelY + 1 48444 0.34236534 -1.13296700 19.616089 -64.914227 Unten rechts KachelX + 1 36340 KachelY + 1 48444 0.34246121 -1.13296700 19.621582 -64.914227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13292635--1.13296700) × R
4.06500000000865e-05 × 6371000dl = 258.981150000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13292635--1.13296700) × R
4.06500000000865e-05 × 6371000dr = 258.981150000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34236534-0.34246121) × cos(-1.13292635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424011358242658 × 6371000do = 258.980951955698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34236534-0.34246121) × cos(-1.13296700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423974542940537 × 6371000du = 258.958465619414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13292635)-sin(-1.13296700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424011358242658-0.423974542940537)× R²
abs(0.34246121-0.34236534)×3.68153021210738e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68153021210738e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68153021210738e-05× 40589641000000 ar = 67068.2730064958m²