↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.85 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.86 m ↓ |
↑ 548.86 m ↓ |
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N 26 |
← 548.87 m → 301 247 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554496765136719 y=0.425086975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554496765136719 × 216)
floor (0.554496765136719 × 65536)
floor (36339.5)tx = 36339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425086975097656 × 216)
floor (0.425086975097656 × 65536)
floor (27858.5)ty = 27858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36339 / 27858 ti = "16/36339/27858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36339/27858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36339 ÷ 216
36339 ÷ 65536x = 0.554489135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27858 ÷ 216
27858 ÷ 65536y = 0.425079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554489135742188 × 2 - 1) × π
0.108978271484375 × 3.1415926535Λ = 0.34236534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425079345703125 × 2 - 1) × π
0.14984130859375 × 3.1415926535Φ = 0.470740354268951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34236534} λ = 0.34236534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470740354268951))-π/2
2×atan(1.6011791943548)-π/2
2×1.01252807035562-π/2
2.02505614071124-1.57079632675φ = 0.45425981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34236534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.616089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45425981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.027170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36339 KachelY 27858 0.34236534 0.45425981 19.616089 26.027170 Oben rechts KachelX + 1 36340 KachelY 27858 0.34246121 0.45425981 19.621582 26.027170 Unten links KachelX 36339 KachelY + 1 27859 0.34236534 0.45417366 19.616089 26.022234 Unten rechts KachelX + 1 36340 KachelY + 1 27859 0.34246121 0.45417366 19.621582 26.022234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45425981-0.45417366) × R
8.61500000000071e-05 × 6371000dl = 548.861650000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45425981-0.45417366) × R
8.61500000000071e-05 × 6371000dr = 548.861650000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34236534-0.34246121) × cos(0.45425981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898586067688744 × 6371000do = 548.845380436665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34236534-0.34246121) × cos(0.45417366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898623866742351 × 6371000du = 548.868467636325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45425981)-sin(0.45417366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898586067688744-0.898623866742351)× R²
abs(0.34246121-0.34236534)×3.77990536063466e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77990536063466e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77990536063466e-05× 40589641000000 ar = 301246.517126993m²