↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 257.82 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.83 m ↓ |
↑ 257.83 m ↓ |
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S 65 |
← 257.80 m → 66 471 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554481506347656 y=0.739997863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554481506347656 × 216)
floor (0.554481506347656 × 65536)
floor (36338.5)tx = 36338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739997863769531 × 216)
floor (0.739997863769531 × 65536)
floor (48496.5)ty = 48496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36338 / 48496 ti = "16/36338/48496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36338/48496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36338 ÷ 216
36338 ÷ 65536x = 0.554473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48496 ÷ 216
48496 ÷ 65536y = 0.739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554473876953125 × 2 - 1) × π
0.10894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.34226946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739990234375 × 2 - 1) × π
-0.47998046875 × 3.1415926535Φ = -1.50790311444849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34226946} λ = 0.34226946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50790311444849))-π/2
2×atan(0.22137368690273)-π/2
2×0.217860196480562-π/2
0.435720392961123-1.57079632675φ = -1.13507593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34226946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.610596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13507593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.035060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36338 KachelY 48496 0.34226946 -1.13507593 19.610596 -65.035060 Oben rechts KachelX + 1 36339 KachelY 48496 0.34236534 -1.13507593 19.616089 -65.035060 Unten links KachelX 36338 KachelY + 1 48497 0.34226946 -1.13511640 19.610596 -65.037379 Unten rechts KachelX + 1 36339 KachelY + 1 48497 0.34236534 -1.13511640 19.616089 -65.037379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13507593--1.13511640) × R
4.04700000000702e-05 × 6371000dl = 257.834370000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13507593--1.13511640) × R
4.04700000000702e-05 × 6371000dr = 257.834370000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34226946-0.34236534) × cos(-1.13507593) × R
9.58799999999926e-05 × 0.422063598232002 × 6371000do = 257.818173634124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34226946-0.34236534) × cos(-1.13511640) × R
9.58799999999926e-05 × 0.422026909151282 × 6371000du = 257.795762054867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13507593)-sin(-1.13511640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422063598232002-0.422026909151282)× R²
abs(0.34236534-0.34226946)×3.66890807198539e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.66890807198539e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.66890807198539e-05× 40589641000000 ar = 66471.4971452334m²