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← | S 64 |
← 259.21 m → | S 64 |
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↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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S 64 |
← 259.18 m → 67 176 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554466247558594 y=0.739036560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554466247558594 × 216)
floor (0.554466247558594 × 65536)
floor (36337.5)tx = 36337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739036560058594 × 216)
floor (0.739036560058594 × 65536)
floor (48433.5)ty = 48433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36337 / 48433 ti = "16/36337/48433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36337/48433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36337 ÷ 216
36337 ÷ 65536x = 0.554458618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48433 ÷ 216
48433 ÷ 65536y = 0.739028930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554458618164062 × 2 - 1) × π
0.108917236328125 × 3.1415926535Λ = 0.34217359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739028930664062 × 2 - 1) × π
-0.478057861328125 × 3.1415926535Φ = -1.50186306509636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34217359} λ = 0.34217359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50186306509636))-π/2
2×atan(0.222714841138419)-π/2
2×0.219138333722806-π/2
0.438276667445613-1.57079632675φ = -1.13251966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34217359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.605103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13251966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.888597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36337 KachelY 48433 0.34217359 -1.13251966 19.605103 -64.888597 Oben rechts KachelX + 1 36338 KachelY 48433 0.34226946 -1.13251966 19.610596 -64.888597 Unten links KachelX 36337 KachelY + 1 48434 0.34217359 -1.13256034 19.605103 -64.890928 Unten rechts KachelX + 1 36338 KachelY + 1 48434 0.34226946 -1.13256034 19.610596 -64.890928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13251966--1.13256034) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dl = 259.172279999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13251966--1.13256034) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dr = 259.172279999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34217359-0.34226946) × cos(-1.13251966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424379644760341 × 6371000do = 259.205896856555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34217359-0.34226946) × cos(-1.13256034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424342809305646 × 6371000du = 259.183398211325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13251966)-sin(-1.13256034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424379644760341-0.424342809305646)× R²
abs(0.34226946-0.34217359)×3.68354546952943e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68354546952943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68354546952943e-05× 40589641000000 ar = 67176.0677743026m²