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← | S 64 |
← 259.25 m → | S 64 |
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↑ 259.24 m ↓ |
↑ 259.24 m ↓ |
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S 64 |
← 259.23 m → 67 204 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554466247558594 y=0.739006042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554466247558594 × 216)
floor (0.554466247558594 × 65536)
floor (36337.5)tx = 36337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739006042480469 × 216)
floor (0.739006042480469 × 65536)
floor (48431.5)ty = 48431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36337 / 48431 ti = "16/36337/48431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36337/48431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36337 ÷ 216
36337 ÷ 65536x = 0.554458618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48431 ÷ 216
48431 ÷ 65536y = 0.738998413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554458618164062 × 2 - 1) × π
0.108917236328125 × 3.1415926535Λ = 0.34217359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738998413085938 × 2 - 1) × π
-0.477996826171875 × 3.1415926535Φ = -1.50167131749788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34217359} λ = 0.34217359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50167131749788))-π/2
2×atan(0.222757550268909)-π/2
2×0.219179024144005-π/2
0.43835804828801-1.57079632675φ = -1.13243828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34217359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.605103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13243828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.883934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36337 KachelY 48431 0.34217359 -1.13243828 19.605103 -64.883934 Oben rechts KachelX + 1 36338 KachelY 48431 0.34226946 -1.13243828 19.610596 -64.883934 Unten links KachelX 36337 KachelY + 1 48432 0.34217359 -1.13247897 19.605103 -64.886265 Unten rechts KachelX + 1 36338 KachelY + 1 48432 0.34226946 -1.13247897 19.610596 -64.886265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13243828--1.13247897) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dl = 259.235990000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13243828--1.13247897) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dr = 259.235990000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34217359-0.34226946) × cos(-1.13243828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424453331671798 × 6371000do = 259.250903920882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34217359-0.34226946) × cos(-1.13247897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424416488567418 × 6371000du = 259.228400603318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13243828)-sin(-1.13247897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424453331671798-0.424416488567418)× R²
abs(0.34226946-0.34217359)×3.68431043801243e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68431043801243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68431043801243e-05× 40589641000000 ar = 67204.2479105649m²