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← | S 72 |
← 91.60 m → | S 72 |
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↑ 91.61 m ↓ |
↑ 91.61 m ↓ |
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S 72 |
← 91.59 m → 8 391 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277233123779297 y=0.798252105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277233123779297 × 217)
floor (0.277233123779297 × 131072)
floor (36337.5)tx = 36337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798252105712891 × 217)
floor (0.798252105712891 × 131072)
floor (104628.5)ty = 104628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36337 / 104628 ti = "17/36337/104628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36337/104628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36337 ÷ 217
36337 ÷ 131072x = 0.277229309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104628 ÷ 217
104628 ÷ 131072y = 0.798248291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277229309082031 × 2 - 1) × π
-0.445541381835938 × 3.1415926535Λ = -1.39970953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798248291015625 × 2 - 1) × π
-0.59649658203125 × 3.1415926535Φ = -1.87394927994724 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39970953} λ = -1.39970953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87394927994724))-π/2
2×atan(0.15351618466635)-π/2
2×0.15232697258596-π/2
0.30465394517192-1.57079632675φ = -1.26614238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39970953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.197449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26614238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.544615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36337 KachelY 104628 -1.39970953 -1.26614238 -80.197449 -72.544615 Oben rechts KachelX + 1 36338 KachelY 104628 -1.39966160 -1.26614238 -80.194702 -72.544615 Unten links KachelX 36337 KachelY + 1 104629 -1.39970953 -1.26615676 -80.197449 -72.545439 Unten rechts KachelX + 1 36338 KachelY + 1 104629 -1.39966160 -1.26615676 -80.194702 -72.545439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26614238--1.26615676) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dl = 91.6149800005832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26614238--1.26615676) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dr = 91.6149800005832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39970953--1.39966160) × cos(-1.26614238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299963075440258 × 6371000do = 91.5973336415365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39970953--1.39966160) × cos(-1.26615676) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299949357596556 × 6371000du = 91.5931447329362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26614238)-sin(-1.26615676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299963075440258-0.299949357596556)× R²
abs(-1.39966160--1.39970953)×1.37178437025209e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37178437025209e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37178437025209e-05× 40589641000000 ar = 8391.49600643528m²