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← 91.69 m → | S 72 |
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← 91.69 m → 8 406 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277233123779297 y=0.798084259033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277233123779297 × 217)
floor (0.277233123779297 × 131072)
floor (36337.5)tx = 36337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798084259033203 × 217)
floor (0.798084259033203 × 131072)
floor (104606.5)ty = 104606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36337 / 104606 ti = "17/36337/104606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36337/104606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36337 ÷ 217
36337 ÷ 131072x = 0.277229309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104606 ÷ 217
104606 ÷ 131072y = 0.798080444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277229309082031 × 2 - 1) × π
-0.445541381835938 × 3.1415926535Λ = -1.39970953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798080444335938 × 2 - 1) × π
-0.596160888671875 × 3.1415926535Φ = -1.87289466815559 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39970953} λ = -1.39970953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87289466815559))-π/2
2×atan(0.153678170045739)-π/2
2×0.152485224471843-π/2
0.304970448943686-1.57079632675φ = -1.26582588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39970953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.197449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26582588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.526481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36337 KachelY 104606 -1.39970953 -1.26582588 -80.197449 -72.526481 Oben rechts KachelX + 1 36338 KachelY 104606 -1.39966160 -1.26582588 -80.194702 -72.526481 Unten links KachelX 36337 KachelY + 1 104607 -1.39970953 -1.26584027 -80.197449 -72.527305 Unten rechts KachelX + 1 36338 KachelY + 1 104607 -1.39966160 -1.26584027 -80.194702 -72.527305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26582588--1.26584027) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26582588--1.26584027) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39970953--1.39966160) × cos(-1.26582588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.300264985843502 × 6371000do = 91.6895256151493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39970953--1.39966160) × cos(-1.26584027) × R
4.79300000000293e-05 × 0.300251259827067 × 6371000du = 91.6853342109068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26582588)-sin(-1.26584027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300264985843502-0.300251259827067)× R²
abs(-1.39966160--1.39970953)×1.37260164351227e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37260164351227e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37260164351227e-05× 40589641000000 ar = 8405.7834639068m²