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← 100.37 m → | S 70 |
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↑ 100.34 m ↓ |
↑ 100.34 m ↓ |
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S 70 |
← 100.37 m → 10 071 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277210235595703 y=0.782917022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277210235595703 × 217)
floor (0.277210235595703 × 131072)
floor (36334.5)tx = 36334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782917022705078 × 217)
floor (0.782917022705078 × 131072)
floor (102618.5)ty = 102618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36334 / 102618 ti = "17/36334/102618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36334/102618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36334 ÷ 217
36334 ÷ 131072x = 0.277206420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102618 ÷ 217
102618 ÷ 131072y = 0.782913208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277206420898438 × 2 - 1) × π
-0.445587158203125 × 3.1415926535Λ = -1.39985334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782913208007812 × 2 - 1) × π
-0.565826416015625 × 3.1415926535Φ = -1.77759611171092 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39985334} λ = -1.39985334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77759611171092))-π/2
2×atan(0.169044022179427)-π/2
2×0.167460884558092-π/2
0.334921769116183-1.57079632675φ = -1.23587456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39985334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.205688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23587456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.810396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36334 KachelY 102618 -1.39985334 -1.23587456 -80.205688 -70.810396 Oben rechts KachelX + 1 36335 KachelY 102618 -1.39980541 -1.23587456 -80.202942 -70.810396 Unten links KachelX 36334 KachelY + 1 102619 -1.39985334 -1.23589031 -80.205688 -70.811299 Unten rechts KachelX + 1 36335 KachelY + 1 102619 -1.39980541 -1.23589031 -80.202942 -70.811299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23587456--1.23589031) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dl = 100.343249999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23587456--1.23589031) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dr = 100.343249999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39985334--1.39980541) × cos(-1.23587456) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328695284622418 × 6371000do = 100.371059363791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39985334--1.39980541) × cos(-1.23589031) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328680409714219 × 6371000du = 100.366517131627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23587456)-sin(-1.23589031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328695284622418-0.328680409714219)× R²
abs(-1.39980541--1.39985334)×1.48749081995136e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48749081995136e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48749081995136e-05× 40589641000000 ar = 10071.3304113593m²