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← | S 64 |
← 259.44 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.43 m ↓ |
↑ 259.43 m ↓ |
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S 64 |
← 259.41 m → 67 302 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554405212402344 y=0.738899230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554405212402344 × 216)
floor (0.554405212402344 × 65536)
floor (36333.5)tx = 36333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738899230957031 × 216)
floor (0.738899230957031 × 65536)
floor (48424.5)ty = 48424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36333 / 48424 ti = "16/36333/48424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36333/48424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36333 ÷ 216
36333 ÷ 65536x = 0.554397583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48424 ÷ 216
48424 ÷ 65536y = 0.7388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554397583007812 × 2 - 1) × π
0.108795166015625 × 3.1415926535Λ = 0.34179009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7388916015625 × 2 - 1) × π
-0.477783203125 × 3.1415926535Φ = -1.5010002009032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34179009} λ = 0.34179009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5010002009032))-π/2
2×atan(0.222907096733429)-π/2
2×0.219321496262899-π/2
0.438642992525797-1.57079632675φ = -1.13215333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34179009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.583130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13215333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.867608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36333 KachelY 48424 0.34179009 -1.13215333 19.583130 -64.867608 Oben rechts KachelX + 1 36334 KachelY 48424 0.34188597 -1.13215333 19.588623 -64.867608 Unten links KachelX 36333 KachelY + 1 48425 0.34179009 -1.13219405 19.583130 -64.869941 Unten rechts KachelX + 1 36334 KachelY + 1 48425 0.34188597 -1.13219405 19.588623 -64.869941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13215333--1.13219405) × R
4.07200000001051e-05 × 6371000dl = 259.42712000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13215333--1.13219405) × R
4.07200000001051e-05 × 6371000dr = 259.42712000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34179009-0.34188597) × cos(-1.13215333) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424711322361303 × 6371000do = 259.435539837139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34179009-0.34188597) × cos(-1.13219405) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424674457019194 × 6371000du = 259.413020588351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13215333)-sin(-1.13219405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424711322361303-0.424674457019194)× R²
abs(0.34188597-0.34179009)×3.68653421085052e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68653421085052e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68653421085052e-05× 40589641000000 ar = 67301.6938828596m²