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← 91.62 m → | S 72 |
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← 91.62 m → 8 394 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277202606201172 y=0.798236846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277202606201172 × 217)
floor (0.277202606201172 × 131072)
floor (36333.5)tx = 36333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798236846923828 × 217)
floor (0.798236846923828 × 131072)
floor (104626.5)ty = 104626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36333 / 104626 ti = "17/36333/104626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36333/104626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36333 ÷ 217
36333 ÷ 131072x = 0.277198791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104626 ÷ 217
104626 ÷ 131072y = 0.798233032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277198791503906 × 2 - 1) × π
-0.445602416992188 × 3.1415926535Λ = -1.39990128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798233032226562 × 2 - 1) × π
-0.596466064453125 × 3.1415926535Φ = -1.873853406148 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39990128} λ = -1.39990128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.873853406148))-π/2
2×atan(0.153530903551786)-π/2
2×0.152341352543298-π/2
0.304682705086597-1.57079632675φ = -1.26611362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39990128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.208435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26611362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.542967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36333 KachelY 104626 -1.39990128 -1.26611362 -80.208435 -72.542967 Oben rechts KachelX + 1 36334 KachelY 104626 -1.39985334 -1.26611362 -80.205688 -72.542967 Unten links KachelX 36333 KachelY + 1 104627 -1.39990128 -1.26612800 -80.208435 -72.543791 Unten rechts KachelX + 1 36334 KachelY + 1 104627 -1.39985334 -1.26612800 -80.205688 -72.543791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26611362--1.26612800) × R
1.43799999998695e-05 × 6371000dl = 91.6149799991686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26611362--1.26612800) × R
1.43799999998695e-05 × 6371000dr = 91.6149799991686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39990128--1.39985334) × cos(-1.26611362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299990510941577 × 6371000do = 91.6248237972492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39990128--1.39985334) × cos(-1.26612800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299976793221933 × 6371000du = 91.6206340525758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26611362)-sin(-1.26612800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299990510941577-0.299976793221933)× R²
abs(-1.39985334--1.39990128)×1.37177196440907e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37177196440907e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37177196440907e-05× 40589641000000 ar = 8394.01447822801m²