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← | S 72 |
← 91.63 m → | S 72 |
→ |
↑ 91.61 m ↓ |
↑ 91.61 m ↓ |
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S 72 |
← 91.62 m → 8 394 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277202606201172 y=0.798229217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277202606201172 × 217)
floor (0.277202606201172 × 131072)
floor (36333.5)tx = 36333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798229217529297 × 217)
floor (0.798229217529297 × 131072)
floor (104625.5)ty = 104625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36333 / 104625 ti = "17/36333/104625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36333/104625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36333 ÷ 217
36333 ÷ 131072x = 0.277198791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104625 ÷ 217
104625 ÷ 131072y = 0.798225402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277198791503906 × 2 - 1) × π
-0.445602416992188 × 3.1415926535Λ = -1.39990128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798225402832031 × 2 - 1) × π
-0.596450805664062 × 3.1415926535Φ = -1.87380546924837 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39990128} λ = -1.39990128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87380546924837))-π/2
2×atan(0.153538263523703)-π/2
2×0.15234854301517-π/2
0.304697086030339-1.57079632675φ = -1.26609924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39990128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.208435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26609924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.542143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36333 KachelY 104625 -1.39990128 -1.26609924 -80.208435 -72.542143 Oben rechts KachelX + 1 36334 KachelY 104625 -1.39985334 -1.26609924 -80.205688 -72.542143 Unten links KachelX 36333 KachelY + 1 104626 -1.39990128 -1.26611362 -80.208435 -72.542967 Unten rechts KachelX + 1 36334 KachelY + 1 104626 -1.39985334 -1.26611362 -80.205688 -72.542967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26609924--1.26611362) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dl = 91.6149800005832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26609924--1.26611362) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dr = 91.6149800005832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39990128--1.39985334) × cos(-1.26609924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300004228599188 × 6371000do = 91.6290135229761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39990128--1.39985334) × cos(-1.26611362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299990510941577 × 6371000du = 91.6248237972492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26609924)-sin(-1.26611362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300004228599188-0.299990510941577)× R²
abs(-1.39985334--1.39990128)×1.37176576109344e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37176576109344e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37176576109344e-05× 40589641000000 ar = 8394.39832065037m²