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← | S 64 |
← 259.27 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.30 m ↓ |
↑ 259.30 m ↓ |
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S 64 |
← 259.25 m → 67 227 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554374694824219 y=0.738990783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554374694824219 × 216)
floor (0.554374694824219 × 65536)
floor (36331.5)tx = 36331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738990783691406 × 216)
floor (0.738990783691406 × 65536)
floor (48430.5)ty = 48430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36331 / 48430 ti = "16/36331/48430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36331/48430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36331 ÷ 216
36331 ÷ 65536x = 0.554367065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48430 ÷ 216
48430 ÷ 65536y = 0.738983154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554367065429688 × 2 - 1) × π
0.108734130859375 × 3.1415926535Λ = 0.34159835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738983154296875 × 2 - 1) × π
-0.47796630859375 × 3.1415926535Φ = -1.50157544369864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34159835} λ = 0.34159835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50157544369864))-π/2
2×atan(0.222778907905365)-π/2
2×0.219199372003993-π/2
0.438398744007986-1.57079632675φ = -1.13239758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34159835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.572144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13239758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.881602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36331 KachelY 48430 0.34159835 -1.13239758 19.572144 -64.881602 Oben rechts KachelX + 1 36332 KachelY 48430 0.34169422 -1.13239758 19.577637 -64.881602 Unten links KachelX 36331 KachelY + 1 48431 0.34159835 -1.13243828 19.572144 -64.883934 Unten rechts KachelX + 1 36332 KachelY + 1 48431 0.34169422 -1.13243828 19.577637 -64.883934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13239758--1.13243828) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dl = 259.299700000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13239758--1.13243828) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dr = 259.299700000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34159835-0.34169422) × cos(-1.13239758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424490183127746 × 6371000do = 259.273412339482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34159835-0.34169422) × cos(-1.13243828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424453331671798 × 6371000du = 259.250903920882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13239758)-sin(-1.13243828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424490183127746-0.424453331671798)× R²
abs(0.34169422-0.34159835)×3.68514559483391e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68514559483391e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68514559483391e-05× 40589641000000 ar = 67226.599833914m²