↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.73 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.72 m ↓ |
↑ 544.72 m ↓ |
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N 26 |
← 544.76 m → 296 734 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554374694824219 y=0.422401428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554374694824219 × 216)
floor (0.554374694824219 × 65536)
floor (36331.5)tx = 36331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422401428222656 × 216)
floor (0.422401428222656 × 65536)
floor (27682.5)ty = 27682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36331 / 27682 ti = "16/36331/27682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36331/27682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36331 ÷ 216
36331 ÷ 65536x = 0.554367065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27682 ÷ 216
27682 ÷ 65536y = 0.422393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554367065429688 × 2 - 1) × π
0.108734130859375 × 3.1415926535Λ = 0.34159835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422393798828125 × 2 - 1) × π
0.15521240234375 × 3.1415926535Φ = 0.487614142935211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34159835} λ = 0.34159835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487614142935211))-π/2
2×atan(1.62842638890565)-π/2
2×1.02008106084416-π/2
2.04016212168832-1.57079632675φ = 0.46936579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34159835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.572144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46936579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.892679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36331 KachelY 27682 0.34159835 0.46936579 19.572144 26.892679 Oben rechts KachelX + 1 36332 KachelY 27682 0.34169422 0.46936579 19.577637 26.892679 Unten links KachelX 36331 KachelY + 1 27683 0.34159835 0.46928029 19.572144 26.887780 Unten rechts KachelX + 1 36332 KachelY + 1 27683 0.34169422 0.46928029 19.577637 26.887780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46936579-0.46928029) × R
8.55000000000161e-05 × 6371000dl = 544.720500000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46936579-0.46928029) × R
8.55000000000161e-05 × 6371000dr = 544.720500000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34159835-0.34169422) × cos(0.46936579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891855333882796 × 6371000do = 544.734330544866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34159835-0.34169422) × cos(0.46928029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891894004047272 × 6371000du = 544.757949808392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46936579)-sin(0.46928029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891855333882796-0.891894004047272)× R²
abs(0.34169422-0.34159835)×3.86701644755627e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86701644755627e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86701644755627e-05× 40589641000000 ar = 296734.390030942m²