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↑ 100.66 m ↓ |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277187347412109 y=0.782512664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277187347412109 × 217)
floor (0.277187347412109 × 131072)
floor (36331.5)tx = 36331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782512664794922 × 217)
floor (0.782512664794922 × 131072)
floor (102565.5)ty = 102565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36331 / 102565 ti = "17/36331/102565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36331/102565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36331 ÷ 217
36331 ÷ 131072x = 0.277183532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102565 ÷ 217
102565 ÷ 131072y = 0.782508850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277183532714844 × 2 - 1) × π
-0.445632934570312 × 3.1415926535Λ = -1.39999715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782508850097656 × 2 - 1) × π
-0.565017700195312 × 3.1415926535Φ = -1.77505545603106 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39999715} λ = -1.39999715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77505545603106))-π/2
2×atan(0.169474050880638)-π/2
2×0.167878936637801-π/2
0.335757873275603-1.57079632675φ = -1.23503845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39999715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.213928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23503845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.762491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36331 KachelY 102565 -1.39999715 -1.23503845 -80.213928 -70.762491 Oben rechts KachelX + 1 36332 KachelY 102565 -1.39994922 -1.23503845 -80.211182 -70.762491 Unten links KachelX 36331 KachelY + 1 102566 -1.39999715 -1.23505425 -80.213928 -70.763396 Unten rechts KachelX + 1 36332 KachelY + 1 102566 -1.39994922 -1.23505425 -80.211182 -70.763396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23503845--1.23505425) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dl = 100.661799999358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23503845--1.23505425) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dr = 100.661799999358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39999715--1.39994922) × cos(-1.23503845) × R
4.79299999998073e-05 × 0.329484822045158 × 6371000do = 100.612154113494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39999715--1.39994922) × cos(-1.23505425) × R
4.79299999998073e-05 × 0.329469904262256 × 6371000du = 100.607598789024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23503845)-sin(-1.23505425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329484822045158-0.329469904262256)× R²
abs(-1.39994922--1.39999715)×1.49177829017466e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.49177829017466e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.49177829017466e-05× 40589641000000 ar = 10127.5712614341m²