↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.72 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.67 m ↓ |
↑ 548.67 m ↓ |
|||
N 26 |
← 548.74 m → 301 072 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554313659667969 y=0.424964904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554313659667969 × 216)
floor (0.554313659667969 × 65536)
floor (36327.5)tx = 36327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424964904785156 × 216)
floor (0.424964904785156 × 65536)
floor (27850.5)ty = 27850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36327 / 27850 ti = "16/36327/27850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36327/27850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36327 ÷ 216
36327 ÷ 65536x = 0.554306030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27850 ÷ 216
27850 ÷ 65536y = 0.424957275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554306030273438 × 2 - 1) × π
0.108612060546875 × 3.1415926535Λ = 0.34121485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424957275390625 × 2 - 1) × π
0.15008544921875 × 3.1415926535Φ = 0.471507344662872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34121485} λ = 0.34121485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471507344662872))-π/2
2×atan(1.60240775450251)-π/2
2×1.01287261578649-π/2
2.02574523157299-1.57079632675φ = 0.45494890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34121485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.550171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45494890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.066652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36327 KachelY 27850 0.34121485 0.45494890 19.550171 26.066652 Oben rechts KachelX + 1 36328 KachelY 27850 0.34131073 0.45494890 19.555664 26.066652 Unten links KachelX 36327 KachelY + 1 27851 0.34121485 0.45486278 19.550171 26.061718 Unten rechts KachelX + 1 36328 KachelY + 1 27851 0.34131073 0.45486278 19.555664 26.061718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45494890-0.45486278) × R
8.61199999999673e-05 × 6371000dl = 548.670519999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45494890-0.45486278) × R
8.61199999999673e-05 × 6371000dr = 548.670519999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34121485-0.34131073) × cos(0.45494890) × R
9.58799999999926e-05 × 0.898283483530013 × 6371000do = 548.717795373822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34121485-0.34131073) × cos(0.45486278) × R
9.58799999999926e-05 × 0.898321322740246 × 6371000du = 548.740909511395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45494890)-sin(0.45486278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898283483530013-0.898321322740246)× R²
abs(0.34131073-0.34121485)×3.78392102335923e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78392102335923e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78392102335923e-05× 40589641000000 ar = 301071.619329872m²