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← 91.59 m → 8 385 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277156829833984 y=0.798297882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277156829833984 × 217)
floor (0.277156829833984 × 131072)
floor (36327.5)tx = 36327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798297882080078 × 217)
floor (0.798297882080078 × 131072)
floor (104634.5)ty = 104634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36327 / 104634 ti = "17/36327/104634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36327/104634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36327 ÷ 217
36327 ÷ 131072x = 0.277153015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104634 ÷ 217
104634 ÷ 131072y = 0.798294067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277153015136719 × 2 - 1) × π
-0.445693969726562 × 3.1415926535Λ = -1.40018890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798294067382812 × 2 - 1) × π
-0.596588134765625 × 3.1415926535Φ = -1.87423690134496 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40018890} λ = -1.40018890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87423690134496))-π/2
2×atan(0.15347203647603)-π/2
2×0.1522838406042-π/2
0.3045676812084-1.57079632675φ = -1.26622865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40018890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.224914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26622865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.549558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36327 KachelY 104634 -1.40018890 -1.26622865 -80.224914 -72.549558 Oben rechts KachelX + 1 36328 KachelY 104634 -1.40014096 -1.26622865 -80.222168 -72.549558 Unten links KachelX 36327 KachelY + 1 104635 -1.40018890 -1.26624302 -80.224914 -72.550381 Unten rechts KachelX + 1 36328 KachelY + 1 104635 -1.40014096 -1.26624302 -80.222168 -72.550381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26622865--1.26624302) × R
1.43700000001523e-05 × 6371000dl = 91.5512700009704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26622865--1.26624302) × R
1.43700000001523e-05 × 6371000dr = 91.5512700009704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40018890--1.40014096) × cos(-1.26622865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299880776987495 × 6371000do = 91.5913082231204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40018890--1.40014096) × cos(-1.26624302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299867068311539 × 6371000du = 91.5871212406222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26622865)-sin(-1.26624302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299880776987495-0.299867068311539)× R²
abs(-1.40014096--1.40018890)×1.3708675955959e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3708675955959e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3708675955959e-05× 40589641000000 ar = 8385.10892714949m²